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2016年八年级数学下册开学考试卷
[10-15 23:16:27] 来源:http://www.xiaozhibei.com 初二数学试卷 阅读:9450次(2)在抛物线 ( )上是否存在一点 ,使得以 为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出 点的坐标;若不存在,试说明理由.
解:(1)
由题意得点 与点 ′关于
轴对称, ,
将 ′的坐标代入
得 ,
(舍去), , 点 到 轴的距离为3.
, , 直线 的解析式为 ,
它与 轴的交点为 点 到 轴的距离为 .
(3)当点 在 轴的左侧时,若 是平行四边形,则 平行且等于 ,
把 向上平移 个单位得到 ,坐标为 ,代入抛物线的解析式,
得:
(不舍题意,舍去), ,
当点 在 轴的右侧时,若 是平行四边形,则 与 互相平分,
.
与 关于原点对称, ,
将 点坐标代入抛物线解析式得: ,
(不合题意,舍去), , .
存在这样的点 或 ,能使得以 为顶点的四边形是平行四边形.
18.定义:对于任意的三角形,设其三个内角的度数分别为x°、y°和z°,若满足 ,则称这个三角形为勾股三角形.
(1)已知某一勾股三角形的三个内角度数从小到大依次为x°、y°和z°,且xy=2160,求x+y的值;
(2)如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AB= ,AC= , BC=2,BE是⊙O的直径,交AC于D.
①求证:△ABC是勾股三角形;
②求DE的长.
解:(1)由题意可得:
由(3)得: 代入(2)得:
把(1)代入得:
(2)①过B作BH⊥AC于H,设AH=x,则CH= ,
Rt△ABH中, ,Rt△CBH中,
解得: 所以,
所以,
因为, 所以,△ABC是勾股三角形
②连接CE,则 ,又BE是直径,所以,
所以,BC=CE=2,
过D作DK⊥AB于K,设KD=h,则
由
所以,
所以,
标签: 暂无联系方式 初二数学试卷
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