高三数学第一轮复习策略

【摘要】高三备考，其实是一个提升学生学习能力的过程，即在一年的教学过程当中，把学生的复习能力发掘、提高到能够解决或者基本能够解决高考试题上来，下面的“高三数学第一轮复习策略”供大家参考!

一、研读《考试大纲》，准确把握方向

认真研读考试说明、从宏观上准确把握《考试大纲》中的精神和考试性质，准确掌握考试的内容。近年来高考数学试题所反映的特点是：“稳定大局、落实考试大纲，调整难度、积极探索、注重创新能力和选拔功能”的指导思想，体现了“测试中学数学的基础知识、基本方法、基本技能、运算能力、逻辑推理能力、分析问题和解决问题的能力、突出数学思想方法的考查”的命题原则，以及坚持“出活题，考基础，考能力、强化创新意识、强化新课标理念”的原则。2004年的大纲与2005年的大纲在要求上也在不断的变化，例如将原来的“函数的应用举例，斜三角形解法举例，数学归纳法应用举例”三处中的“举例”删去。应用题命题要“贴近生活、背景公平、控制难度、体现数学的文化价值和数学的应用意识”，考虑学生的年龄特点和实践经验，使应用问题的难度符合考生的水平。另外04、05两年高考中理科试题数学选修Ⅱ的相关内容所占比例较大，约占24﹪，应引起我们足够的重视。注意“了解、理解、掌握”的细微变化。因而考试大纲是我们备考的准则，只有准确地把握它才能在备考中有的放矢，少走弯路，正确把握复习的方向和重难点，才能查缺补漏突破薄弱环节。

二、全面复习，突出重点

在总复习的第一阶段，要让学生吃透教材，全面、系统地掌握高中数学的基础知识，深刻理解基本概念，正确掌握定理、原理、法则、公式，并形成记忆、形成技能;把相关的知识相连结，融会贯通、着眼联系、互相渗透、灵活应用。所以，总复习不只是简单地重复课本，而是从问题的来龙去脉，从不同性质内容的分门别类，从了解、理解、掌握、灵活运用等不同层次的要求去组织教材、分析教材、消化教材，特别要注意把系统掌握课程内容的内在联系作为重点要求。对于重点内容，更要重点讲、重点用;总复习的学习任务是十分繁重的，共14章内容都是考查对象，其中有代数、三角、立体几何、解析几何、概率与统计、极限与导数等，涉及到概念公式非常多，因而抓住重点才能提高效率，在有意识地应用这些重点知识解决其它数学问题的过程中，深化认识，提高复习质量。

三、夯实基础，提炼方法

在第一轮复习要求学生打好基础，牢固掌握课本上的重点知识及常用的基本思想和方法。近两年来的高考数学试题的难度比较稳定，对数学思想和方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，必须要与数学知识相结合，通过对数学知识的考查，反映考生对数学思想和方法的理解;命题主要从学科整体意义和思想价值立意，另一个特点是强化对通性通法的考查，淡化特殊的技巧，这更加突出了对数学思想方法核心部分的考查。在复习时对通性通法扎实掌握，对基础知识、基本技能、基本思想和方法要引起足够重视，对应用面广，带有全局性、规律性、一般性的内容，让学生掌握到位，而对特殊的解题技巧要淡化，夯实学生的基础知识。

数学的思想方法是数学的精髓，只有运用数学思想方法，才能把数学的知识与技能转化为分析问题和解决问题的能力，才能体现数学的学科特点，才能形成数学的素质，因此，在系统复习的阶段，一定要打好扎实的基础，深刻领会数学思想方法，以适应高考要求。例如解析几何的学科特点是用代数的方法研究、解决几何的问题，坐标系是建立代数与几何联系的桥梁，解题时既要善于把几何图形的形状、大小、位置关系等方面的问题通过坐标系转化为曲线方程，又要善于运用代数的方法解决几何问题。

高考试题中主要从以下几个方面对数学思想进行考察：(1)常用的数学方法：配方法、消元法、换元法、待定系数法、降次、数学归纳法、坐标法、参数法等。(2)数学逻辑方法：分析法、综合法、反证法、归纳法、演绎法等。(3)数学思维方法：观察与分析、概括与抽象、分析与综合、特殊与一般、类比、归纳与演绎等。(4)重要的思想：主要有函数和方程、数形结合思想、分类讨论思想、转化(化归)思想等。

只有扎扎实实的掌握了基础知识，反反复复地练习过程中，才能逐步掌握这些思想方法，才能形成自己的能力。

四、加强联系、形成知识网络

在第一轮复习时，注意加强课本上各知识点的联系，使学生对知识系统化网络化，加深对知识的理解和记忆。(1)、横向联系。数学考试中对数学知识的考查，特别注意“点”和“面”的结合。考查的面宽，知识点在每份试卷有100多个，例如函数是高中数学的主干，其知识和方法，与不等式、方程、数列、平面三角、解析几何、极限与导数的联系十分密切，相互渗透，相互为用，自然成为高考中考查的重点内容。向量是一个重要的运算工具，不能把它作为一个独立的单纯的知识点学习，应学会使用这个工具。例如，在复习向量有关知识时，平面向量与空间向量类比进行，同时，向量在立体几何、解析几何、三角等问题中如何应用这一工具。(2)、纵向联系。例如，函数是高中数学的一条主线，在高中数学中占有重要的地位，由于对函数知识的综合考查能够比较全面看出学生运用数学知识解决问题的能力，在高中数学学习中一直与我们形影不离，生活中也常有函数背景。所以高考中对函数的考查是一个重点。如在瞄准二次函数时，注意与一元二次方程、一元二次不等式、数列的结合，它们互相联系、互相渗透，使这个“知识块”处的知识交汇点多，内容异常丰富，求解时常用的基本知识有：二次方程根的分布、韦达定理、二次函数的图象及性质。在复习函数时，我们由函数的概念入手，到函数的性质：定义域、值域、图象、单调性、奇偶性、周期性、最(极)值、对称性、可逆性、连续性、可导性等十一个方面来学习。尤其是处理函数的最(极)值问题、值域问题、单调性问题、不等式等都可以用导数这一工具来解决，常使问题大大简化。同时总结中学数学的常见的函数：正比、反比、一次、二次、指数、对数、三角以及由它们复合而成的一些基本初等函数，较熟练地掌握它们的图象和性质。所以复习函数由浅入深，逐步到位。又如，排列、组合、二项式定理、概率与统计，实际上把这部分内容放在一块，主要是解决概率问题，最终将问题延伸到随机变量的分布列、期望问题。又如，在立体几何中直线与平面垂直的判定时，将判定的方法一一总结：定义法、判定定理、平行线法、平行平面法(垂直于两个平行平面中一个，则垂直于另一个)、垂面法(由面面垂直得线线垂直)、空间向量法(利用平面的法向量或坐标法)，可以一步到位。第一轮复习中在课堂上对一些重点，难点概念要注意重点复习。对公式要求学生知道其来龙去脉，和记忆公式的方法，例如，在三角中公式非常多，内容多，知识点多。可大致分五类：三角函数的定义、图象、性质;同角公式;诱导公式及其记忆方法;由和角的余弦公式演绎出了差角公式、倍角公式、降幂公式等;三角形中的正弦、余弦定理。这样避免了将知识切成块来复习，加强了知识间的内在联系，加深了学生对知识的深刻理解和记忆。系统复习知识不是简单的重复和机械的记忆，而是要把所学的知识形成网络化，形成体系，基本达到综合、灵活应用的水平。

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