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小学数学复习要点题型:求除数和余数

[10-15 23:24:34]   来源:http://www.xiaozhibei.com  小升初数学知识点   阅读:9767

【编者按】www.xiaozhibei.com小升初为大家收集整理了“小学数学复习要点题型:求除数和余数”供大家参考,希望对大家有所帮助!

小学数学复习的时候,我们会接触到一些重要的题型,掌握小学数学中的这些重要题型,对我们的小学数学复习来说是很重要的。因此,下面我们就一起来看看小学数学复习中的这些要点题型。

一、求除数类

1.若a÷c=……r;b÷c=……r.则cㄏ(a-b)。

例1.一个数去除551,745,1133这3个数,余数都相同。问这个数最大可能是几?

解:745-551=194,1133-745=388。(194,388)=194,所以这个数最大是194。

2.若a÷c=……r1;b÷c=……r2, r1+ r2=d.则cㄏ(a+b-d)。

例2.有一个整数,用它分别去除157,234和324,得到的三个余数之和是100。求这个整数?

解:157+324+234-100=615,615=3×5×41。100÷3=33……1,即最小的除数应大于34,小于157。所以满足条件的有41、123两个,经过验算可知正确答案为41。小学数学复习中,这个例题要认真了解。

二、求余数类

例1.已知整数n除以42余12,求n除余21的余数?

解:由已知条件可知,n=42的倍数+12=21的2倍的倍数+12。所以,n除以21的余数为12。

例2.有一个整数,除1200,1314,1048所得的余数都相同且大于5。问:这个相同的余数是多少?

解:因为

1314-1200=114=3×38,

1200-1048=152=4×38。

某自然数应当是这两个差的公约数,即38。又因为

1200÷38=31(余22)

1314÷38=34(余22)。

所以,这个相同的余数是22。

例3.求19901990除以3所得的余数?

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解:由同余的性质可知:对于同一个模,同余的乘方仍同余。

因为,

1990被3除余1,即19901990≡11990≡1,

所以19901990除以3所得的余数为1。

例4.有一个77位数,它的各位数字都是1,这个数除以7,余数是多少?

解:根据被7整除的特征知,111111能被7整除。

77 ÷6=12(余5),

11111÷7=1587(余2)。

所以,这个数除以7的余数是2。

例5.1,1,2,3,5,8,13,……,90个数排成一列,从第三个数起,每个数都等于它前面两个数的和。那么,这90个数的和除以5的余数是多少?

解:这一列数被5除的余数依次为1,1,2,3,0,3,3,1,4,0,4,4,3,2,0,2,2,4,1,0,……。

余数从头起20个数一个周期循环出现,而且这20个数的和40又恰为5的倍数。

90÷20=4(余10)

这列数中前10个数的余数和为

1+1+2+3+0+3+3+1+4+0=18

18÷5=3(余3)

所以,这90个数的和除以5的余数为3。

以上就是小学数学复习中的要点题型介绍,掌握小学数学复习中的这部分重要题型,对我们考生来说是很关键的。因此,希望大家能够认真思考上面这些小学数学题型。并将其认真进行掌握。这样,我们的小学数学复习才会有效果。

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