小学数学复习要点题型：求除数和余数

【编者按】www.xiaozhibei.com小升初为大家收集整理了“小学数学复习要点题型：求除数和余数”供大家参考，希望对大家有所帮助!

小学数学复习的时候，我们会接触到一些重要的题型，掌握小学数学中的这些重要题型，对我们的小学数学复习来说是很重要的。因此，下面我们就一起来看看小学数学复习中的这些要点题型。

一、求除数类

1.若a÷c=……r;b÷c=……r.则cㄏ(a-b)。

例1.一个数去除551，745，1133这3个数，余数都相同。问这个数最大可能是几?

解：745-551=194，1133-745=388。(194，388)=194，所以这个数最大是194。

2.若a÷c=……r1;b÷c=……r2， r1+ r2=d.则cㄏ(a+b-d)。

例2.有一个整数，用它分别去除157，234和324，得到的三个余数之和是100。求这个整数?

解：157+324+234-100=615，615=3×5×41。100÷3=33……1，即最小的除数应大于34，小于157。所以满足条件的有41、123两个，经过验算可知正确答案为41。小学数学复习中，这个例题要认真了解。

二、求余数类

例1.已知整数n除以42余12，求n除余21的余数?

解：由已知条件可知，n=42的倍数+12=21的2倍的倍数+12。所以，n除以21的余数为12。

例2.有一个整数，除1200，1314，1048所得的余数都相同且大于5。问：这个相同的余数是多少?

解：因为

1314-1200=114=3×38，

1200-1048=152=4×38。

某自然数应当是这两个差的公约数，即38。又因为

1200÷38=31(余22)

1314÷38=34(余22)。

所以，这个相同的余数是22。

例3.求19901990除以3所得的余数?

解：由同余的性质可知：对于同一个模，同余的乘方仍同余。

因为，

1990被3除余1，即19901990≡11990≡1，

所以19901990除以3所得的余数为1。

例4.有一个77位数，它的各位数字都是1，这个数除以7，余数是多少?

解：根据被7整除的特征知，111111能被7整除。

77 ÷6=12(余5)，

11111÷7=1587(余2)。

所以，这个数除以7的余数是2。

例5.1，1，2，3，5，8，13，……，90个数排成一列，从第三个数起，每个数都等于它前面两个数的和。那么，这90个数的和除以5的余数是多少?

解：这一列数被5除的余数依次为1，1，2，3，0，3，3，1，4，0，4，4，3，2，0，2，2，4，1，0，……。

余数从头起20个数一个周期循环出现，而且这20个数的和40又恰为5的倍数。

90÷20=4(余10)

这列数中前10个数的余数和为

1+1+2+3+0+3+3+1+4+0=18

18÷5=3(余3)

所以，这90个数的和除以5的余数为3。

以上就是小学数学复习中的要点题型介绍，掌握小学数学复习中的这部分重要题型，对我们考生来说是很关键的。因此，希望大家能够认真思考上面这些小学数学题型。并将其认真进行掌握。这样，我们的小学数学复习才会有效果。