物理备考题典：专题解析

光路如图所示，由几何关系可知光线在AB边和BC边的入射角均为60°，均发生全反射。设光线在CD边的入射角为α，折射角为β，由几何关系得，α=30°，小于临界角，光线第一次射出棱镜在CD边，由折射定律得n=sinβ/sinα，

代入数据解得：β=45°。 ②

14.(2013全国新课标理综1第34题)(2) (9分)图示为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为L，折射率为n，AB代表端面。已知光在真空中的传播速度为c.

(i) 为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，求光线在端面AB上的入射角应满足的条件;

(ii) 求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所藉的最长时间。

解析：(i) 设光线在端面AB上C点(见右图)的入射角为i，折射角为r，由折射定律有：sini=nsinr。

设该光线射向玻璃丝内壁D点的入射角为α，为了使该光线在此光导纤维中传播，应有：α≥θ。

式中θ为该光线在玻璃丝内发生全反射的临界角，它满足：nsinθ=1。由几何关系得：r+α=90°。

由上述各式联立解得：sini≤ 。

(ii) 该光线在玻璃丝内传播速度的大小为v=c/n，

光速在玻璃丝轴线方向的分量为：vx=vsinα

光线从玻璃丝端面AB传播到另一端面所需时间为T=L/ vx

光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面AB传播到另一端面所需时间最长，由上述各式联立解得：Tmax=Ln2/C.

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