《平面图形的周长和面积的复习课》教案

生：……(小组活动，梳理框架图，重点说根据什么这样梳理?)

师：哪个小组把你们的想法给大家说一说?

生：正方形的面积是根据长方形的面积推导出来的，平行四边形的面积是根据长方形或正方形的面积推导出来的，三角形和梯形、圆形的面积是根据平行四边形的面积推导出来的。

引导学生根据刚才的面积公式的推导过程进行补充。

师：刚才大家所说的，都是根据刚才推导过程中的发现。这样我们就可以将关系图进一步明确。(借助黑板上的模型梳理关系图)

(借助模型在黑板上去构建框架图，这样更加直观，更利于学生的理解和交流)

(设计意图：通过初次汇报，使学生对平面图形的周长和面积的计算公式和内部关系初步感知，为下面的拓展和练习做准备)

五、公式的统一：

师：刚才我们结合推倒过程梳理了图形间的关系，不知道大家注意到了没有，这些平面图形中，除了由曲线围成的圆以外，剩下的五个图形的面积公式可不可以统一成一种图形的面积公式呢?

生：(独立思考)

师：谁来说说你的想法?(学生可能会有以下几种想法：)

生1：长方形，因为正方形是一个特殊的长方形，可以用长方形的面积公式，而平行四边形沿高剪下，可以拼成一个长方形，而三角形与梯形虽然说要除以2，单也可以变成长方形。

生2：平行四边形的面积

师：但我也有我自己的想法，大家想知道吗?(课件)大家仔细观察，这是什么图形?(梯形)看发生了什么变化?(变成三角形了)也就是说变成了一个上底为(0)的特殊的梯形，在仔细观察发生什么变化?(长方形)，现在变成了一个上底和下底相等的特殊梯形，那这个呢?(平行四边形)。

现在你再想想可以统一成那个图形的公式呢?板书：

s=(a+a)b÷2

=2ab÷2

=ab

s=(a+0)b÷2

=ab÷2

师：面积公式可以统一成梯形面积的公式，这恐怕是大家没有想到的。看来平面图形的周长和面积中蕴含着丰富的知识等待着我们去发现。

(这一部分是本节课的一个升华，也是难点。即使让学生小组去讨论，理解起来有一定的难度，所以让学生直接独立思考，把自己的第一感受说出来。其实这里并没有真正意义上的对与错，学生说出是长方形或平行四边形，正是由于他们理解了根据面积公式推导过程构建的图形间的关系。而后教师借助课件演示引导学生初步感知。)

(设计意图：将平面图形的面积除圆之外都概括成一种图形的面积公式，目的并不是真正的统一，而是训练学生观察图形间、知识间的联系，从而发展学生的创造性思维)

六、巩固练习：

1、师：请大家仔细看这两组图形，认真审题，每组中的两个图形的周长和面积相等吗?(课件)

师：有想法了吗?谁来说一说?

生：1、周长不等，面积相等

2、周长相等，面积不等，因为……

那下面这两道题对吗?

1.如果两个平面图形的周长相等，则它们的面积一定相等。

2.如果两个平面图形的面积相等，则它们的周长一定相等。

(借助上面的习题，让学生进一步感知周长相等的图形面积不一定相等，面积相等的图形周长不一定相等。)

2.师：大家仔细看，把一个长方形拉成一个平行四边形，长方形和平行四边形的周长和面积不变，对不对呢?

生：不对，周长不变，面积变了，因为底没变，高缩小了。

3.判断：

(1)三角形的面积等于平行四边形面积的一半。

(2)同底等高的三角形，他们的形状不一定相等，但面积一定相等。

(3)半径是2厘米的圆，周长和面积相等。

(设计意图：通过有针对性、有梯度的练习让学生应用所学的知识解决实际问题，让学生更好地理解和掌握)

师：看来我们在面对这类问题是，还要灵活的运用。

七、小结：

师：同学们真的很棒，这节课我们重点对平面图形的意义及计算方法进行了梳理和复习，课下请同学们再以小组为单位，整理与本节课内容有关的容易出错的题型，下节课进行汇报。(课件出示课下小组需要完成你的任务)

(设计意图：在本节课的复习基础上，留给学生课下的小组任务，整理易错的题型，下节课进行汇报。为下节课的复习做好准备。)

这节课就上到这儿，下课。

以上就是《平面图形的周长和面积的复习课》教案全文，希望能给大家带来帮助！

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