六年级数学教案：“比的意义”教学设计

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六年级数学教案：“比的意义”教学设计

教学目标

1.

使学生结合实例,理解比的意义,知道比的前项和后项,会正确地读、写两个数的比,会求比值。了解比和分数、除法之间的联系,会把比改写成分数的形式。

2. 在解决实际问题的过程中,了解比在日常生活中的广泛应用,体会数学与生活的联系,培养对数学学习的兴趣。

教学重点

理解比的意义,比和分数、除法之间的联系。

教学过程

一、 创设问题情境,引入比

电脑出示三幅长方形的画(标出每一幅的长和宽)。

谈话:这里有三幅不同形状的画,你们觉得哪幅画的形状看起来最舒服、最美观?(学生都认为第二幅比较美观)三幅画画的都是美丽的海滨,为什么同学们都认为第二幅比较美观呢?(第一幅和第三幅画要么太长,要么太窄,长和宽的比例不合适)这三幅画长和宽的长度不同,所以给人的感觉就不一样,你知道可以怎样来表示每幅画长和宽的关系吗?(第一幅画长是宽的2倍,宽是长的1/2……)

提问:还可以怎样表示它们的关系?

过渡:是的,我们还可以用比来表示每一幅画长和宽的关系。今天这节课我们就来认识比。

二、 自主活动,认识比

1. 用比表示两个同类量的相除关系。

(1)讲解:像第一幅画长是宽的2倍,也可以表示为:长和宽的比是2比1,记作2 ∶

1,“∶”是比号。宽是长的1/2也可以表示为:宽和长的比是1 ∶

2。你能说一说怎样用比表示第二幅画、第三幅画长和宽的关系吗?

学生分别用比表示另外两幅画的长和宽的关系。

(2)出示一瓶××牌洗洁液,用实物投影放大洗洁液的使用说明。

谈话:在日常生活中,我们经常用比表示两个数量之间的关系。如:这瓶洗洁液,上面的使用说明就是用比来表示的。

指说明中1∶4的图,提问:这里浅色部分和深色部分分别表示什么?你知道1 ∶ 4是表示什么意思吗?(表示洗洁液和水的比是1 ∶

4,就是1份洗洁液要加4份水的意思,洗洁液的体积是水的1/4)

再问:那么水和洗洁液的比是几比几?表示什么意思?

师生共同讨论1 ∶ 8和1 ∶ 1的含义。

2. 用比表示两个不同类量的相除关系。

谈话:通过刚才的学习,同学们对比有了初步的认识。下面我们再看一幅图(出示图:一堆梨,下面标有2千克,共3元;一堆苹果,下面标有3千克,共6元)。

提问:根据图中的信息,你知道梨的单价是多少元吗?

根据学生回答,板书:单价=总价÷数量。

讲解:像这样总价和数量之间的关系也可以用比来表示,梨的总价和数量的比是3 ∶ 2,表示总价除以数量。

提问:你能用比来表示苹果的总价和数量之间的关系吗?

这里的6 ∶ 3表示什么意思?(表示总价除以数量)

3. 理解比的意义。

谈话:根据上面的例子,你能说一说什么叫两个数的比吗?

小结:两个数相除又叫做两个数的比。

4. 自学课本。

提问:关于比,你还想了解哪些知识?下面请同学们带着这些问题自学课本第53页,再和小组里的同学互相说一说,你知道了什么?

反馈:通过自学,你又了解了哪些知识?

师生共同讨论下面的问题:

(1)比由哪几部分组成,分别叫什么?比的后项能为0吗?为什么?

(2)什么叫比值?怎样求比的比值?

(3)比和除法、分数有什么联系?

(4)比还可以写成怎样的形式?

小结:(略)

三、 巩固练习,深化理解

1. 完成“练一练”第1、2题。

学生完成填空后,让学生说一说每个比所表示的意思。

2. 完成“练一练”第3题。

学生改写后,再读一读,并分别指出每一个比的前项和后项。

3. 小强和爸爸身高的比。

出示:小强的身高是1米,他爸爸的身高是 173厘米。写出小强和他爸爸身高的比。

学生练习后,组织交流,并说一说为什么小强和他爸爸身高的比不能写成1 ∶ 173。

4. 糖水的甜度。

出示:两杯糖水,并标出糖和水质量的比,第一杯是1 ∶ 20,第二杯是1 ∶ 25。

提问:你知道哪杯水甜吗?为什么?

出示:第三杯中糖4克,水100克。

谈话:这杯糖水和刚才的哪一杯一样甜?先想一想,再和同桌说一说你是怎样比较的。

提问:根据第一杯糖和水质量的比是1 ∶ 20,你能说出第一杯中糖和糖水质量的比吗?

四、 课堂总结

提问:今天我们共同学习了什么?你们有什么收获?还有什么问题吗?

五、 课外延伸

出示课始的三幅画,谈话:还记得我们一开始出示的三幅画吗?为什么大家都认为第二幅比较美观呢?你能算出这幅画长和宽的比值吗?(学生算出长和宽的比值大约是0.618)其实呀,这里面还藏着许多奥秘呢,同学们想了解吗?

课件播放短片,介绍黄金比。

谈话:其实,在我们的身边就有很多的黄金比,如我们经常见到的长方形纸的长和宽的比,等等。同学们如果有兴趣,可以在课后再去研究。

以上就是六年级数学教案：“比的意义”教学设计全文，希望能给大家带来帮助！

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