关于取小球的2016年最新奥数习题

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一个口袋内装有3个小球，另一个口袋内装有8个小球，所有这些小球颜色各不相同.

问：①从两个口袋内任取一个小球，有多少种不同的取法?②从两个口袋内各取一个小球，有多少种不同的取法?

答案与解析： ①中，从两个口袋中只需取一个小球，则这个小球要么从第一个口袋中取，要么从第二个口袋中取，共有两大类方法.所以是加法原理的问题.

②中，要从两个口袋中各取一个小球，则可看成先从第一个口袋中取一个，再从第二个口袋中取一个，分两步完成，是乘法原理的问题.

解：①从两个口袋中任取一个小球共有3+8=11(种)不同的取法.

②从两个口袋中各取一个小球共有3×8=24(种)不同的取法.

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