有关数列和的2016年小学奥数习题及答案

现在的奥数，其难度和深度远远超过了同级的义务教育教学大纲。而相对于这门课程，一般学校的数学课应该称为“普通基础数学”。特此www.xiaozhibei.com为大家准备了有关数列和的最新一年年小学奥数习题及答案。

有一列数按如下排列，3,5,2,2,8,3,5,2,2,8,3,5,2,2,...这列数中第48个数是什么?这48个数的和是多少?

点拨：排列规律是3,5,2,2,8，五个数一循环，一个周期数是5,48\5=9......3,第48个数是2.要求这48个数的总和，不用逐个相加，可以先算出一个周期的和是多少，3+5+2+2+2+8=20，有9个这样完整的周期，20*9=180，还剩下3个数，是3,5,2，再加上这3个数就是要求的和。

解：48\5=9......3，第48个数是2

一个周期的和：3+5+2+2+2+8=20

9个周期的和：20*9=180

48个数的和：180+3+5+2=190

答：第48个数是2，前48个数的和是190。

说明：要求周期中某种情况有多少，要先求出有多少个周期，在看每一个周期中这种情况有多少次，分析剩余中还有几个这种情况。求某种情况有多少次，等于每个周期中出现的次数*周期数+剩余部分中出现的次数。要求周期问题中数的总和，每一个周期中数的和是相同的。总和=一个周期中的数的和*周期个数+剩余部分的和

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