华杯赛备考：华杯赛试题练习（4）

奥数是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度.让我们一起来阅读“华杯赛备考：华杯赛试题练习(4)”，忘了痛苦，忘了喜悦，冲吧!

试题一(小学高年级组)

某俱乐部有11个成员，他们的名字分别是A~K。这些人分为两派，一派人总说实话，另一派人总说谎话。某日，老师问:“11个人里面，总说谎话的有几个人?”那天，J和K休息，余下的9个人这样回答：

A说：“有10个人。”

B说：“有7个人。”

C说：“有11个人。”

D说：“有3个人。”

E说：“有6个人。”

F说：“有10个人。”

G说：“有5个人。”

H说：“有6个人。”

I说：“有4个人。”

那么，这个俱乐部的11个成员中，总说谎话的有多少个人?

答案：9。

解析：因为9个人回答出了7种不同的人数，所以说谎话的不少于7人。若说谎话的有7人，则除B外，其他回答问题的8人均说了谎话，与假设出现矛盾;若说谎话的有8人，则回答问题的9人均说了谎话，出现矛盾;若说谎话的有10人，则只能1人说实话，而A和F都说了实话，出现了矛盾;若说谎话的有11人，则没有说实话的，而C说了实话，出现矛盾;显然说谎话的有9人，回答问题的9人均说谎话，休息的两人说实话。

试题二(小学高年级组)

甲、乙两地相距450千米，快慢两列火车同时从两地相向开出，3小时后两车在距中点12千米处相遇，快车每小时比慢车每小时快______千米。

答案：8。

解析：快车和慢车同时从两地相向开出，3小时后两车距中点12米处相遇，由此可见快车3小时比慢车多行12×2=24(千米)。

所以，快车每小时比慢车快24÷3=8(千米)。

试题三(小学高年级组)

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