2016年天津小升初“行程问题”试题

【摘要】www.xiaozhibei.com小升初频道，为大家收集整理了有关“最新一年年天津小升初“行程问题”试题”的相关要点，希望可以给大家带来帮助。

1、甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离？

　　【解析】两人同时出发，相向而行，第一次相遇合走一个全程，第二次相遇合走三个全程。而甲在一个全程中要走4千米，那么三个全程里应该走4*3=12千米。通过画图，我们发现甲走了一个全程多了回来那一段，就是距B地的3千米，所以全程是12-3=9千米，所以两次相遇点相距9-（3+4）=2千米。

　　2、A、B两地相距10000米，甲骑自行车，乙步行，同时从A地去B地。甲的速度是乙的4倍，途中甲的自行车发生故障，修车耽误了一段时间，这样乙到达B地时，甲离B地还有200米。甲修车的时间内，乙走了多少米?

　　【解析】甲离B地还有200米，说明他共走了10000-200=9800(米)。假设甲的车没有发生故障，由于甲的速度是乙的4倍，相同时间内乙应该只走9800÷4=2450(米)。可以推出剩下的路程全部都是在甲修车的时间内走的，即10000-2450=7550(米)。

　　3、某人沿电车线路行走，每12分钟有一辆电车从后面追上，每4分钟有一辆电车迎面开来。假设两个起点站的发车间隔是相同的，求这个发车间隔？

　　【解析】因为两个起点站的发车间隔是相同的，我们不妨设两车的距离为单位"1"，那么求出车速就可以搞定发车间隔了。于是我们想，在车追人的时候，一辆车用12分钟追上人，所以车与人的速度差为1÷12=1/12；而在车与人迎面相遇时，人与车的速度和为1÷4=1/4.于是乎，我们得到了一个"人速和车速的和差问题"，那么车速=（1/12+1/4）÷2=1/6，所以发车间隔应为1÷1/6=6（分钟）。

　　4、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度之比是3:2,他们第一次相遇后甲的速度提高了20﹪，乙的速度提高了30﹪，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有14千米，那么A、B两地的距离是多少千米？

　　【解析】这是一个变速问题，比例方法将是解决这类问题的最好方法。第一次相遇时他们的速度比是3:2，而相遇时所用的时间相同，那么两人所行的路程比也是3:2.同学们不如自己试着在纸上画一个线段图，将全程平均分为5份，第一次相遇时甲应走3份，乙应该走2份。接下来，两人相遇后分别提速，于是两人的速度比就变成了〔3×（1+20﹪）〕:〔2×（1+30﹪）〕=3.6:2.6=18:13。当甲到达B地时，也就是说甲应该走了18份路程，而这18份路程实际上就是刚才5份中乙走的那2份，于是我们可以将5份路程的每一份都平均分成9份，那么甲走了18份，乙应该走13份，而距离A地还剩14份，这14份正好是那14KM，于是每一份都是14÷14=1（KM），共有45份，所以全程应该是45KM。

　　5、甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时。现在有一机帆船，静水中速度是每小时12千米，这机帆船往返两港要多少小时？

　　【解析】知道两港距离和机帆船在静水中的速度，要求机帆船往返两港的时间，肯定需要先求出水速。已知轮船逆流航行与顺流航行的时间和是35小时，时间差是5小时，用和差问题解法可以求出逆流航行时间是（35+5）÷2=20（小时），顺流航行时间是35-20=15（小时）。进一步得出，轮船逆流航行速度是360÷20=18（千米/小时），顺流航行速度是360÷15=24（千米/小时）。再进一步得出水速是（24-18）÷2=3（千米/小时），所以机帆船的顺水速度是15千米/小时，逆流速度是9千米/小时，那么机帆船往返两港需要360÷15＋360÷9＝24+40=64（小时）。

　　6、甲、乙、丙三人走路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的距离是多少米？

　　【解析】丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，那2分钟的距离是（60+75）×2=270米，而这个距离恰是乙和丙相遇时甲和乙的路程差。所以乙和丙的相遇时间为270÷（67.5-60）=36分钟，所以东西两镇的路程为3（67.5+75）×36=5130米。

　　7、今天高考，爷爷和小李一起去参加考试。爷爷坐汽车，小李骑自行车，沿一条公路同时从A地去B地。汽车每小时行40千米，是自行车速度的2.5倍。结果爷爷比小李提前3小时到达B地。A、B两地间的路程是多少千米?

　　【解析】根据"汽车的速度是自行车的2．5倍"可知：同时从A地到B地，骑自行车所花时间是汽车的2.5倍，也就是要比坐汽车多花1.5倍的时间，其对应的具体量是3小时，可知坐车要3÷(2.5一1)=2(小时)，所以A、B两地间的路程为40×2=80(千米)。

[1] [2]  下一页