导学案：矩形的性质

教学目标

1、掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系.

2、会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题.

3、渗透运动联系、从量变到质变的观点.

教学重点和难点

重点是矩形的性质;难点是性质的灵活运用.

教学过程设计

一、用运动方式探索矩形的概念及性质

1、复习平行四边形的有关概念及边、角、对角线方面的性质.

2、复习平行四边形和四边形的关系.

3、用教具演示如图4-29中，从平行四边形到矩形的演变过程，得到矩形的概念，并理解矩形与平行四边形的关系.

分析：

(1)矩形的形成过程是平行四边形的一个角由量变到质变的变化过程.

(2)矩形只比平行四边形多一个条件：“有一个角是直角”，不能用“四个角都是直角的行四边形是矩形”来定义矩形.

(3)矩形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的一切性质(共性)，还具有它自己特殊的性质(个性).

(4)从边、角、对角线方面，让学生观察或度量猜想矩形的特殊性质.

①边：对边与平行四边形性质相同，邻边互相垂直(与性质定理1等价).

②角：四个角是直角(性质定理 1).

③对角钱：相等且互相平分(性质定理2).

4、证明矩形的两条性质定理及推论.

引导学生利用矩形与平行四边形的从属关系、矩形的概念以及全等三角形的知识，规范证明两条性质定理及推论.指出：推论叙述了直角三角形中线段的倍分关系，是直角三角形很重要的一条性质.