圆 教案

单元要点分析

教学内容

1.本单元数学的主要内容.

(1)圆有关的概念：垂直于弦的直径，弧、弦、圆心角、圆周角.

(2)与圆有关的位置关系：点和圆的位置关系，直线与圆的位置关系，圆和圆的位置关系.

(3)正多边形和圆.

(4)弧长和扇形面积：弧长和扇形面积，圆锥的侧面积和全面积.

2.本单元在教材中的地位与作用.

学生在学习本章之前，已通过折叠、对称、平移旋转、推理证明等方式认识了许多图形的性质，积累了大量的空间与图形的经验.本章是在学习了这些直线型图形的有关性质的基础上，进一步来探索一种特殊的曲线──圆的有关性质.通过本章的学习，对学生今后继续学习数学，尤其是逐步树立分类讨论的数学思想、归纳的数学思想起着良好的铺垫作用.本章的学习是高中的数学学习，尤其是圆锥曲线的学习的基础性工程.

教学目标

1.知识与技能

(1)了解圆的有关概念，探索并理解垂径定理，探索并认识圆心角、弧、弦之间的相等关系的定理，探索并理解圆周角和圆心角的关系定理.

(2)探索并理解点和圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系：了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系，能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线.

(3)进一步认识和理解正多边形和圆的关系和正多边的有关计算.

(4)熟练掌握弧长和扇形面积公式及其它们的应用;理解圆锥的侧面展开图并熟练掌握圆锥的侧面积和全面积的计算.