介电常数温度计物理小百科知识

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介电常数温度计（dielectricconstantthermometer）

介电常数温度计(dielectricconstantthermometer)

一种以气体的介电常数和密度之间的关系为依据与理想气体的状态方程联立，可以由气体的介电常数与温度的关系来测量热力学温度。这种温度计作为内扦和基准温度计都很有前途。

根据Clausius-Mossotti公式`\frac{\epsilon_r-1}{\epsilon_r 2}=\frac{\alpha}{V_m}`，其中εr=ε/ε0为相对介电常数、α是摩尔极化率、Vm为摩尔体积，此式与pVm=RT联立可得

$p=\frac{R}{\alpha}(\frac{\epsilon_r-1}{\epsilon_r 2})T$

由此可见，只要测得εr就可以定出温度T。相对介电常数可由电容器在真空与有介质时的电容量C0和C的测量而得到$\epsilon_r=\frac{C}{C_0}$，令$\beta=\frac{C-C_0}{C_0}$，$\mu=\frac{\beta}{\beta 3}$，可解得

p=A1μ(1 A2μ A3μ2 …)

其中$A_1=(\frac{a}{RT} \frac{K}{3})^{-1}$，气体稀薄时μ→1，所以上式取近似可得p=A1μ，作为p-μ等温线即可求出斜率A1，再有两个温度固定点来定出a、K，于是由此式即可求得温度。它测的是热力学温度，有很高的精度。

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