有效质量近似（effectivemassapproximation）百科小物理

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有效质量近似（effectivemassapproximation）

有效质量近似(effectivemassapproximation)

固体中电子在晶格势场或再附加有外力作用场中的运动，在用薛定谔(Schrödinger)方程研究电子能量E(K)(能带)时，与牛顿(Newton)力学对比定义的电子有效质量m*为

`M_{ij}^\**=\hbar^2//[\frac{\partial^2E(bb{K})}{\partialK_i\partialK_j}]`

(i,j=1,2,3)

它是二阶张量形式，这里K是波矢。在变换到主轴时为：$M_i^\**=\hbar^2//[\partial^2E(bb{K})//\partialK_i^2]$，$\hbar$为除以2π的普朗克常数。m*中实际包含了晶格场的作用，且与K有关，所以与自由电子质量m有区别。但电子能谱较复杂时，理论上要精确定出m*值是困难的，因此对多体问题一般也是用近似方法去研究。这种准经典的m*可与经典牛顿力学比照，可使问题相对简化，将m*可看做参量对待，可与实验相对应来确定其值，但也仍是一种近似。所以一般称有效质量近似。这种近似对有外力场作用下和对各向异性晶体性质的研究可使问题简化。例如对各向异性超导体，利用这种近似，体现在各向异性性质上，用各向异性有效质量近似可方便地建立各向异性GL方程。

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