2016高一上学期数学期末考试题及答案

13. 经过圆 的圆心，并且与直线 垂直的直线方程为___          __.

14. 以A(4，3，1)，B(7，1，2)，C(5，2，3)为顶点的三角形形状为              .

15. 已知实数 满足 ，则 的最小值为________.

16. 半径为R的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为__    ____.

三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算 步骤.)

17.(本小题满分10分)

过点 的直线 与 轴的正半轴、 轴的正半轴分别交于点 、 ， 为坐标原点， 的面积等于6，求直线 的方程.

18.(本小题满分12分)

如图， 垂直于⊙ 所在的平面， 是⊙ 的直径， 是⊙ 上一点，过点  作 ，垂足为 .

求证： 平面

19.(本小题满分12分)

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点.

(1)求证：EF ∥平面CB1D1;

(2)求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1.

20.(本小题满分12分)

已知圆C: ,直线L:

(1) 证明:无论 取什么实数，L与圆恒交于两点;

( 2) 求直线被圆C截得的弦 长最小时直线L的斜截式方程.

21.(本小题满分12分)

已知圆 与圆 (其中 ) 相外切，且直线 与圆 相切，求 的值.

22.(本小题满分12分)

已知动点M到点A(2,0)的距离是它到点B(8,0)的距离的一半，求：

(1) 动点M的轨迹方程;

(2) 若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹.

高一数学参考答案

18. 证明：因为  平面  所以

又因为  是⊙ 的直径， 是⊙ 上一点，

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