小智贝文库 :专注文档资料8年,极速海量,用心打造! 首页 |注册 |登录 |帮助

教学频道 小学语文教学 小学数学教学 小学英语教学 小学思想品德 小学音乐 小学美术 小学体育 小学科学 教育范文 班主任工作

计划总结 教学反思 小学家长专区 小升初 初中学习网 高中学习网 中考复习 高考复习 中小学试卷 中小学课件 中小学教案

当前位置: 小智贝文库中小学教学高中学习网高二学习辅导高二数学辅导高二数学寒假作业高二数学寒假作业选择题

高二数学寒假作业选择题

[10-15 23:08:56]   来源:http://www.xiaozhibei.com  高二数学寒假作业   阅读:9681

除了课堂上的学习外,平时的积累与练习也是学生提高成绩的重要途径,本文为大家提供了高二数学寒假作业选择题,祝大家阅读愉快。

1.已知sinα=-22,π2<α<3π2,则角α等于(  )

A.π3

B.2π3

C.4π3

D.5π4

[答案] D

2.已知向量a=(-2,2),b=(5,k).若|a+b|不超过5,则k的取值范围是(  )

A.[-4,6]

B.[-6,4]

C.[-6,2]

D.[-2,6]

[答案] C

[解析] 由|a+b|≤5平方得a2+2a•b+b2≤25,

由题意得8+2(-10+2k)+25+k2≤25,

即k2+4k-12≤0,(k+6)(k-2)≤0,求得-6≤k≤2.故选C.

3.函数f(x)=|sinx+cosx|的最小正周期是(  )

A.π4

B.π2

C.π

D.2π

[答案] C

[解析] 由f(x)=|sinx+cosx|=2sinx+π4,而y=2sin(x+π4)的周期为2π,所以函数f(x)的周期为π,故选C.

[点评] 本题容易错选D,其原因在于没有注意到加了绝对值会对其周期产生影响.

4.|a|=1,|b|=2,c=a+b,且c⊥a,则向量a与b的夹角为(  )

A.30°

B.60°

C.120°

D.150°

[答案] C

[解析] ∵c⊥a,∴a•c=0,∴a•(a+b)=0,

即a•b=-|a|2,设a与b的夹角为θ,

∴cosθ=a•b|a|•|b|=-|a|2|a|•|b|=-12,

∴θ=120°.

5.函数y=tan2x-π4的单调增区间是(  )

A.kπ2-π8,kπ2+3π8,k∈Z

B.kπ2+π8,kπ2+5π8,k∈Z

C.kπ-π8,kπ+3π8,k∈Z

D.kπ+π8,kπ+5π8,k∈Z

[答案] A

[解析] ∵kπ-π2<2x-π4

∴kπ-π4<2x

∴kπ2-π8

6.点P在平面上作匀速直线运动,速度向量v=(4,-3)(即点P的运动方向与v相同,且每秒移动的距离为|v|个单位).设开始时点P的坐标为(-10,10),则5秒后点P的坐标为(  )

A.(-2,4)

B.(-30,25)

C.(10,-5)

D.(5,-10)

[答案] C

[解析] 设(-10,10)为A,5秒后P点的坐标为A1(x,y),则AA1→=(x+10,y-10),由题意有AA1→=5v.

所以(x+10,y-10)=(20,-15)

⇒x+10=20y-10=-15⇒x=10y=-5所以选C.

7.函数y=sin2x+π6+cos2x+π3的最小正周期和最大值分别为(  )

A.π,1

B.π,2

C.2π,1

D.2π,2

[答案] A

[解析] y=sin2xcosπ6+cos2x•sinπ6+cos2xcosπ3-sin2xsinπ3

=32sin2x+12cos2x+12cos2x-32sin2x

=cos2x,

∴函数的最小正周期为π,最大值为1.

8.设向量a=(1,-3),b=(-2,4),c=(-1,-2),表示向量4a、4b-2c、2(a-c)、d的有向线段首尾相接能构成四边形,则向量d为(  )

A.(2,6)

B.(-2,6)

C.(2,-6)

D.(-2,-6)

[答案] D

[解析] 设d=(x,y),由题意4a=(4,-12),4b-2c=(-6,20),2(a-c)=(4,-2).又表示向量4a、4b-2c、2(a-c)、d的有向线段首尾相接能构成四边形,

∴4a+(4b-2c)+2(a-c)+d=0,即(4,-12)+(-6,20)+(4,-2)+(x,y)=(0,0),求得向量d=(-2,-6).

9.若sinα+cosα=tanα0<α<π2,则角α所在区间是(  )

A.0,π6

B.π6,π4

C.π4,π3

D.π3,π2

[答案] C

[解析] tanα=sinα+cosα=2sin(α+π4),

∵0<α<π2,∴π4<α+π4<3π4.

∴22

∴1

∴π4<α<π3,即α∈(π4,π3).故选C.

10.若向量i,j为互相垂直的单位向量,a=i-2j,b=i+mj,且a与b的夹角为锐角,则实数m的取值范围是(  )

A.12,+∞

B.(-∞,-2)∪-2,12

C.-2,23∪23,+∞

D.-∞,12

[答案] B

[解析] 由条件知a=(1,-2),b=(1,m),

∵a与b的夹角为锐角,

∴a•b=1-2m>0,∴m<12.

又a与b夹角为0°时,m=-2,∴m≠-2.

[点评] 两个向量夹角为锐角则数量积为正值,夹角为钝角则数量积为负值,是常用的结论.

11.已知函数F(x)=sinx+f(x)在-π4,3π4上单调递增,则f(x)可以是(  )

A.1

B.cosx

C.sinx

D.-cosx

[答案] D

[解析] 当f(x)=1时,F(x)=sinx+1;当f(x)=sinx时,F(x)=2sinx.此两种情形下F(x)的一个增区间是-π2,π2,在-π4,3π4上不单调;对B选项,当f(x)=cosx时,F(x)=sinx+cosx=2sinx+π4的一个增区间是-3π4,π4,在-π4,3π4上不单调;D选项是正确的.

12.在△ABC中,已知2sinAcosB=sinC,那么△ABC一定是(  )

A.直角三角形

B.等腰三角形

C.等腰直角三角形

D.正三角形

[答案] B

[解析] ∵C=π-(A+B),∴sinC=sin(A+B),∴2sinAcosB=sin(A+B).∴sinAcosB-cosAsinB=0.∴sin(A-B)=0.∴A-B=kπ(k∈Z).又A、B为三角形的内角,∴A-B=0.∴A=B.则三角形为等腰三角形.

[点评] 解三角形的题目注意应用诱导公式及三角形内角和为π的条件.

以上就是为大家整理的高二数学寒假作业选择题,希望同学们阅读后会对自己有所帮助,祝大家阅读愉快。

www.xiaozhibei.com

标签: 暂无联系方式 高二数学寒假作业

相关文章