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高三数学期中复习阶段性测试题

[10-15 23:19:20]   来源:http://www.xiaozhibei.com  高三数学试题   阅读:9113

【摘要】做题是巩固知识点最有效的方法之一,所以大家要大量练习习题,使自己的学习有所进步。小编为大家整理了高三数学期中试题,供大家参考。

第Ⅰ卷(选择题 共60分)

一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符号题目要求的。)

1.(文)(2011•巢湖市质检)设U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,3,4},则下列结论中正确的是(  )

A.A⊆B        B.A∩B={2}

C.A∪B={1,2,3,4,5}  D.A∩(∁UB)={1}

[答案] D

(理)(2011•安徽百校联考)已知集合M={-1,0,1},N={x|x=ab,a,b∈M且a≠b},则集合M与集合N的关系是(  )

A.M=N  B.MN

C.NM  D.M∩N=∅

[答案] C

[解析] ∵a、b∈M且a≠b,∴a=-1时,b=0或1,x=0或-1;a=0时,无论b取何值,都有x=0;a=1时,b=-1或0,x=-1或0.综上知N={0,-1},∴NM.

2.(2011•合肥质检)“a=1”是“函数f(x)=lg(ax+1)在(0,+∞)上单调递增”的(  )

A.充分必要条件  B.必要不充分条件

C.充分不必要条件  D.既不充分也不必要条件

[答案] C

[解析] a=1时,f(x)=lg(x+1)在(0,+∞)上单调递增;若f(x)=lg(ax+1)在(0,+∞)上单调递增,∵y=lgx是增函数,∴y=ax+1在(0,+∞)上单调递增,

∴a>0a×0+1>0,∴a>0,故选C.

3.(2011•福州期末)已知p:|x|<2;q:x2-x-2<0,则綈p是綈q的(  )

A.充分不必要条件  B.必要不充分条件

C.充要条件  D.既不充分也不必要条件

[答案] A

[解析] ∵p:-2

q:-1

∴綈p是綈q的充分不必要条件.

4.(2011•福州期末)在△ABC中,“AB→•AC→=BA→•BC→”是“|AC→|=|BC→|”的(  )

A.充分不必要条件  B.必要不充分条件

C.充要条件  D.既不充分也不必要条件

[答案] C

[解析] 如图,在△ABC中,过C作CD⊥AB,则|AD→|=|AC→|•cos∠CAB,|BD→|=|BC→|•cos∠CBA,

AB→•AC→=BA→•BC→⇔|AB→|•|AC→|•cos∠CAB=|BA→|•|BC→|•cos∠CBA⇔|AC→|•cos∠CAB=|BC→|•cos∠CBA⇔|AD→|=|BD→|⇔|AC→|=|BC→|,故选C.

5.(文)(2011•山东日照调研)设α、β是两个不同的平面,l、m为两条不同的直线,命题p:若α∥β,l⊂α,m⊂β则l∥m;命题q:l∥α,m⊥l,m⊂β,则α⊥β.则下列命题为真命题的是(  )

A.p或q  B.p且q

C.綈p或q  D.p且綈q

[答案] C

[解析] p为假命题,q为假命题,故p或q,p且q,p且綈q均为假命题,选C.

(理)(2011•辽宁省丹东四校联考)已知α、β、γ为互不重合的三个平面,命题p:若α⊥β,β⊥γ,则α∥γ;命题q:若α上不共线的三点到β的距离相等,则α∥β.对以上两个命题,下列结论中正确的是(  )

A.命题“p且q”为真 B.命题“p或綈q”为假

C.命题“p或q”为假 D.命题“綈p且綈q”为假

[答案] C

[解析] 如图(1),正方体中,相邻三个面满足β⊥α,β⊥γ,但α⊥γ,故p为假命题;如图(2),α∩β=l,直线AB,CD是α内与l平行且与l距离相等的两条直线,则直线AB,CD上任意一点到平面β的距离都相等,三点A、B、C不共线,且到平面β的距离相等,故命题q为假命题,

∴“p或q”为假命题.

6.(2011•宁夏银川一中检测)下列结论错误的是(  )

A.命题“若p,则q”与命题“若綈q,则綈p”互为逆否命题

B.命题p:∀x∈[0,1],ex≥1,命题q:∃x∈R,x2+x+1<0,则p∨q为真

C.“若am2

D.若p∨q为假命题,则p、q均为假命题

[答案] C

[解析] 根据四种命题的构成规律,选项A中的结论是正确的;选项B中的命题p是真命题,命题q是假命题,故p∨q为真命题,选项B中的结论正确;当m=0时,a

7.(文)(2011•福州期末)已知集合M={y|y=x2+1,x∈R},N={y|y=x+1,x∈R},则M∩N等于(  )

A.(0,1),(1,2)  B.{(0,1),(1,2)}

C.{y|y=1或y=2}  D.{y|y≥1}

[答案] D

[解析] 由集合M、N的代表元素知M、N都是数集,排除A、B;又M={y|y≥1},N=R,∴选D.

(理)(2011•陕西宝鸡质检)已知集合A={x|y=1-x2,x∈Z},B={y|y=x2+1,x∈A},则A∩B为(  )

A.∅  B.{1}

C.[0,+∞)  D.{(0,1)}

[答案] B

[解析] 由1-x2≥0得,-1≤x≤1,∵x∈Z,∴A={-1,0,1},当x∈A时,y=x2+1∈{2,1},即B={1,2},∴A∩B={1}.

8.(2011•天津河西区质检)命题p:∀x∈[0,+∞),(log32)x≤1,则(  )

A.p是假命题,綈p:∃x0∈[0,+∞),(log32)x0>1

B.p是假命题,綈p:∀x∈[0,+∞),(log32)x≥1

C.p是真命题,綈p:∃x0∈[0,+∞),(log32)x0>1

D.p是真命题,綈p:∀x∈[0,+∞),(log32)x≥1

[答案] C

[解析] ∵0

9.(2010•广东湛江模拟)“若x≠a且x≠b,则x2-(a+b)x+ab≠0”的否命题是(  )

A.若x=a且x=b,则x2-(a+b)x+ab=0.

B.若x=a或x=b,则x2-(a+b)x+ab≠0.

C.若x=a且x=b,则x2-(a+b)x+ab≠0.

D.若x=a或x=b,则x2-(a+b)x+ab=0.

[答案] D

10.(2011•四川资阳市模拟)“cosθ<0且tanθ>0”是“θ为第三角限角”的(  )

A.充要条件  B.必要不充分条件

C.充分不必要条件  D.既不充分也不必要条件

[答案] A

[解析] ∵cosθ<0,∴θ为第二或三象限角或终边落在x轴负半轴上,∵tanθ>0,∴θ为第一或三象限角,∴θ为第三象限角,故选A.

11.(文)(2011•湖南长沙一中月考)设命题p:∀x∈R,|x|≥x;q:∃x∈R,1x=0.则下列判断正确的是(  )

A.p假q真  B.p真q假

C.p真q真  D.p假q假

[答案] B

[解析] ∵|x|≥x对任意x∈R都成立,∴p真,∵1x=0无解,∴不存在x∈R,使1x=0,∴q假,故选B.

(理)(2011•福建厦门市期末)下列命题中,假命题是(  )

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