2016高三上册理科数学期末试卷及答案

【摘要】大家把理论知识复习好的同时，也应该要多做题，从题中找到自己的不足，及时学懂，下面是www.xiaozhibei.com小编为大家整理的高三上册数学期末试卷及答案，希望对大家有帮助。

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1.设全集 ，集合 ,则  (    )

A.{2,4} B.{2,4，6} C.{0，2,4} D.{0，2,4，6}

2.若复数 是纯虚数，则实数  (    )

A.±1 B.  C.0 D.1

3.已知 为等比数列，若 ，则 (    )

A.10 B.20           C.60       D.100

4.设点 是线段BC的中点，点A在直线BC外， ,

,则 (    )

A.2    B.4 C.6       D.8

5.右图的算法中，若输入A=192，B=22，输出的是(    )

A.0    B.2 C.4 D.6

6.给出命题p：直线

互相平行的充要条件是 ;

命题q：若平面 内不共线的三点到平面 的距离相等，则 ∥ 。

对以上两个命题，下列结论中正确的是 (    )

A.命题“p且q”为真                    B.命题“p或q”为假

C.命题“p且┓q”为假 D.命题“p且┓q”为真

7.若关于 的不等式组 表示的区域为三角形，则实数 的取值范围是  (    )

A.(-∞，1) B.(0,1) C.(-1,1) D.(1，+∞)

8.把五个标号为1到5的小球全部放入标号为1到4的四个盒子中，不许有空盒且任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中，则不同的方法有 (    )

A.36种 B.45种 C.54种 D.84种

9.设偶函数 的

部分图像如图所示， 为等腰直角三角形，

∠ =90°，| |=1，则 的值为 (    )

A.    B.  C.  D.

10.已知点 ,动圆C与直线 切于点B，过 与圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为 (    )

A.        B.

C.        D.

11.函数 有且只有两个不同的零点，则b的值为 (    )

A.  B.  C.  D.不确定

12.已知三边长分别为4、5、6的△ABC的外接圆恰好是球 的一个大圆，P为球面上一点，若点P到△ABC的三个顶点的距离相等，则三棱锥P-ABC的体积为(    )

A.5 B.10 C.20 D.30

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

13.设二项式 的展开式中 的系数为A，常数项为B，若B=4A，则            。

14.已知函数 ，其中实数 随机选自区间[-2,1]，则对 ，都有 恒成立的概率是         。

15.若某几何体的三视图(单位：㎝)如图所示，

则此几何体的体积等于         ㎝³。

16.定义函数 ，其中 表示不超过 的

最大整数，当 时，设函数 的值域

为集合A，记A中的元素个数为 ，

则 的最小值为          。

三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(本小题满分12分)

已知角 的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点  .

(Ⅰ)求 的值;

(Ⅱ)若函数 ，  求函数 在区间 上的值域。

18.(本小题满分12分)

如图，已知平行四边形ABCD和平行四边形ACEF所在的平面相交于

直线AC，EC⊥平面ABCD，AB=1，AD=2，∠ADC=60°，AF= 。

(I)求证：AC⊥BF

(II)求二面角F-BD-A的大小

19.(本小题满分12分)

男  女

9

9 8

8 6 5 0

7 4 2 1

1 15

16

17

18

19 7 7 8 9 9

1 2 4 5 8 9

2 3 4 5 6

0 1

第12届全运会将于最新一年年8月31日在辽宁沈阳举行，组委会在沈阳某大学招募了12名男志愿者和18名女志愿者，将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图(单位：㎝)，若身高在175㎝以上(包括175㎝)定义为“高个子”，身高在175㎝以下(不包括175㎝)定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”.

(Ⅰ)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中共抽取5人，再从这5人中选2人，求至少有一人是“高个子”的概率?

(II)若从所有“高个子”中选出3名志愿者，用ξ表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望.

20.(本小题满分12分)

在直角坐标系xoy上取两个定点 ，再取两个动点 且 =3.

(Ⅰ)求直线 与 交点的轨迹 的方程;

(II)已知 ，设直线 ： 与(I)中的轨迹 交于 、 两点，直线 、 的倾斜角分别为 ，且 ，求证：直线 过定点，并求该定点的坐标

21.(本小题满分12分)

函数 .

(Ⅰ)当x>0时，求证： ;

(II)在区间(1，e)上 恒成立，求实数 的范围;

(Ⅲ)当 时，求证：  … ( )

请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。做题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。

22.略

23.(本小题满分10分)选修4-4坐标系与参数方程

以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

(Ⅰ)试分别将曲线Cl的极坐标方程 和曲线C2的参数方程 (t为参数)化为直角坐标方程和普通方程：

(II)若红蚂蚁和黑蚂蚁分别在曲线Cl和曲线C2上爬行，求红蚂蚁和黑蚂蚁之间的最大距离(视蚂蚁为点).

2012—最新一年学年度上学期期末考试网 高三年级理科数学答案

一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.

1.C   2.B   3.D  4.A  5.B   6.D   7.C   8.D   9.D   10.A  11.C   12.B

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13.      14.     15.      16.

三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

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