高三物理教案：电磁感应中的力学问题

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本文题目：高三物理教案：电磁感应中的力学问题

第四课时 电磁感应中的力学问题

【知识要点回顾】

1.基本思路

①用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向;

②求回路电流;

③分析导体受力情况(包含安培力，用左手定则确定其方向);

④列出动力学方程或平衡方程并求解.

2. 动态问题分析

(1)由于安培力和导体中的电流、运动速度均有关，所以对磁场中运动导体进行动态分析十分必要，当磁场中导体受安培力发生变化时，导致导体受到的合外力发生变化，进而导致加速度、速度等发生变化;反之，由于运动状态的变化又引起感应电流、安培力、合外力的变化，这样可能使导体达到稳定状态.

(2)思考路线：导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→最终明确导体达到何种稳定运动状态.分析时，要画好受力图，注意抓住a=0时速度v达到最值的特点.

【要点讲练】

[例1]如图所示，在一均匀磁场中有一U形导线框abcd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可在ab、cd上无摩擦地滑动.杆ef及线框中导线的电阻都可不计.开始时，给ef一个向右的初速度，则( )

A.ef将减速向右运动，但不是匀减速

B.ef将匀减速向右运动，最后停止

C.ef将匀速向右运动

D.ef将往返运动

[例2]如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为L.M、P两点间接有阻值为R的电阻.一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直.整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下.导轨和金属杆的电阻可忽略.让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦.

(1)由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图.

(2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小;

(3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值.

[例3]如图所示，两条互相平行的光滑导轨位于水平面内，距离为l=0.2m，在导轨的一端接有阻值为R=0.5Ω的电阻，在x≥0处有一水平面垂直的均匀磁场，磁感应强度B=0.5T.一质量为m=0.1kg的金属直杆垂直放置在导轨上，并以v0=2m/s的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于直杆的水平外力F的共同作用下做匀变速直线运动，加速度大小为a=2m/s2、方向与初速度方向相反.设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且连接良好.求：

(1)电流为零时金属杆所处的位置;

(2)电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F的大小和方向;

(3)保持其他条件不变，而初速度v0取不同值，求开始时F的方向与初速度v0取得的关系.

[例4]如图所示，水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置，间距d 为0.5米，左端通过导线与阻值为2欧姆的电阻R连接，右端通过导线与阻值为4欧姆的小灯泡L连接;在CDEF矩形区域内有竖直向上均匀磁场，CE长为2米，CDEF区域内磁场的磁感应强度B如图所示随时间t变化;在t=0s时，一阻值为2欧姆的金属棒在恒力F作用下由静止从AB位置沿导轨向右运动，当金属棒从AB位置运动到EF位置过程中，小灯泡的亮度没有发生变化.求：

(1)通过的小灯泡的电流强度;

(2)恒力F的大小;

(3)金属棒的质量.

例5.如图所示，有两根和水平方向成.角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感强度为及一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下.经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm，则 ( )

A.如果B增大，vm将变大

B.如果α变大，vm将变大

C.如果R变大，vm将变大

D.如果m变小，vm将变大

例6.如图所示，A线圈接一灵敏电流计，B线框放在匀强磁场中，B线框的电阻不计，具有一定电阻的导体棒可沿线框无摩擦滑动，今用一恒力F向右拉CD由静止开始运动，B线框足够长，则通过电流计中的电流方向和大小变化是( )

A.G中电流向上，强度逐渐增强

B.G中电流向下，强度逐渐增强

C.G中电流向上，强度逐渐减弱，最后为零

D.G中电流向下，强度逐渐减弱，最后为零

例7.如图所示，一边长为L的正方形闭合导线框，下落中穿过一宽度为d(d>L)的匀强磁场区，设导线框在穿过磁场区的过程中，不计空气阻力，它的上下两边保持水平，线框平面始终与磁场方向垂直做加速运动，若线框在位置Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ时，其加速度a1，a2，a3的方向均竖直向下，则( )

A.a1=a3

B.a1=a3

C.a1

D.a3

例8.如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成θ=37o角，下端连接阻值为R的电阻，匀强磁场方向与导轨平面垂直，质量为0.2kg，电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25.

(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小;

(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小;

(3)在上问中，若R=2Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向.(g=10m/s2，sin37o=0.6，cos37o=0.8)

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