行程奥数例题:团体出行

奥数是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度.让我们一起来阅读行程奥数例题:团体出行,感受奥数的奇异世界!

某团体从甲地到乙地，甲、乙两地相距 100千米，团体中一部分人乘车先行，余下的人步行，先坐车的人到途中某处下车步行，汽车返回接先步行的那部分人，已经步行速度为8千米/小时，汽车速度为40千米/小时。问使团体全部成员同时到达乙地需要多少时间？

A.5.5小时 B.5小时 C.4.5小时 D.4小时

因为二队是同时出发又同时到达，所以二队步行的距离相等，乘车的距离也相等。

设第一队乘车的距离是X，则步行的距离是100-X

那么第二队步行的距离也是100-X，

汽车从第一队人下车到回来与第二队相遇所行驶的距离(即空车行使的距离)是：100-2×(100-X)=2X-100

根据汽车从出发到与第二队相遇 所用时间与第二队步行的时间相同。所以列方程：

【X+(2x-100)】÷40=(100-x)÷8 解得 x=75

则以第一队为例

所用总时间为乘车时间+步行时间=(75÷40)+(100-75)÷8=5小时!

我的习惯做法，“三段图法”

A------------------B---------------------C--------------D

根据速度比是40：8=5：1

算出AB:BC=1:2

总的就是1+1+2=4份

观察车，车走了1+2*3+1=8份=2S

所以T=2S/40=200/40=5小时

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