关于余数与整数的数论奥数专项分析

现在的奥数，其难度和深度远远超过了同级的义务教育教学大纲。而相对于这门课程，一般学校的数学课应该称为“普通基础数学”。特此www.xiaozhibei.com为大家准备了关于余数与整数的数论奥数专项分析。

1.除107后，余数为2的两位数有多少个?

2.A÷24=121……b，要使余数最大，被除数应该是多少?

3.四位数8□98能同时被17和19整除，那么这个四位数所有的质因数是和是多少?

4.31453×68765×987657的积，除以4的余数是多少?

5.一串数1、2、4、7、11、16、22、29……这串数的组成规律是：第2个数比第1个数多1;第3个数比第2个数多2;第4个数比第3个数多3;以此类推，那么这串数左起的第1992个数除以5的余数是多少?

6.如果现在表示的时间是18点整，那么分针旋转1990圈之后是几点钟?

7.小明往一个大池子里扔石子，第一次扔1个石子，第二次扔2个石子，第三次扔3个石子……，他准备扔到池子里的石子的总数被106除，余数是0，那么小明要扔多少次?

8.从7开始，把7的倍数依次写下去，一直写到994成为一个很大的数：71421……987994，这个数是几位数?

9.用1~9的九个数字组成三个三位数，使其中最大的三位数被3除余2，且还尽可能地小;次大的三位数被3除余1;最小的三位数被3整除，那么最大的三位数是多少?

10.100个7组成的一百位数，被13除后，余数是多少?

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