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小升初数学考试专题解答:称球问题
[10-15 23:08:56] 来源:http://www.xiaozhibei.com 小升初数学试卷 阅读:9967次【摘要】小学数学的学习更应注重培养学生的观察、分析和应用等综合能力。在此,www.xiaozhibei.com小学频道提供了小升初数学考试专题解答:称球问题,供大家学习。
小升初数学考试专题解答:称球问题
称球问题是一类传统的趣味数学问题,它锻炼着一代又一代人的智力,历久不衰。下面几道称球趣题,请你先仔细考虑一番,然后再阅读解答,想来你一定会有所收获。
[经典例题]
例1 有4堆外表上一样的球,每堆4个。已知其中三堆是正品、一堆是次品,正品球每个重10克,次品球每个重11克,请你用天平只称一次,把是次品的那堆找出来。
解:依次从第一、二、三、四堆球中,各取1、2、3、4个球,这10个球一起放到天平上去称,总重量比100克多几克,第几堆就是次品球。
例2 有27个外表上一样的球,其中只有一个是次品,重量比正品轻,请你用天平只称三次(不用砝码),把次品球找出来。
解:第一次:把27个球分为三堆,每堆9个,取其中两堆分别放在天平的两个盘上。若天平不平衡,可找到较轻的一堆;若天平平衡,则剩下来称的一堆必定较轻,次品必在较轻的一堆中。
第二次:把第一次判定为较轻的一堆又分成三堆,每堆3个球,按上法称其中两堆,又可找出次品在其中较轻的那一堆。
第三次:从第二次找出的较轻的一堆3个球中取出2个称一次,若天平不平衡,则较轻的就是次品,若天平平衡,则剩下一个未称的就是次品。
例3 把10个外表上一样的球,其中只有一个是次品,请你用天平只称三次,把次品找出来。
解:把10个球分成3个、3个、3个、1个四组,将四组球及其重量分别用A、B、C、D表示。把A、B两组分别放在天平的两个盘上去称,则
(1)若A=B,则A、B中都是正品,再称B、C.如B=C,显然D中的那个球是次品;如B>C,则次品在C中且次品比正品轻,再在C中取出2个球来称,便可得出结论。如B
(2)若A>B,则C、D中都是正品,再称B、C,则有B=C,或B
(3)若A
练习
有12个外表上一样的球,其中只有一个是次品,用天平只称三次,你能找出次品吗?
以上就是www.xiaozhibei.com为大家提供的小升初数学考试专题解答:称球问题,希望对大家有帮助!
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