2016初三数学上册期中测试题

摘要：www.xiaozhibei.com为同学们准备了一些复习方法，欢迎大家参考复习，下面是初三数学上册期中试题，希望能帮助同学们在考试中取的好成绩!

一.选择题(10×4)

1.二次函数 的最小值是(    )

A.   B.   C.   D.

2.如图，抛物线 的对称轴是直线 ，且经过点 (3，0)，则 的值为

A. 0      B. -1     C.  1      D.  2

3.已知线段a=10，线段b是线段a上黄金分割的较长部分，则线段b的长是(   )。

A. 　    　B.         C. 　　 　　D.

4.函数 在同一直角坐标系内的图象大致是       (      )

5.将一张边长为30㎝的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为x㎝的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体.当x取下面哪个数值时,长方体的体积最大

A.  7             B.  6            C.  5             D.  4

6.下列命题：在二次函数y=ax2+bx+c中

①若 ，则 ;

②若 ，则一元二次方程 有两个不相等的实数根;

③若 ，则一元二次方程 有两个不相等的实数根;

④若 ，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.

其中正确的是(　　).

A.只有①②③  B.只有①③④    C.只有①④     D. 只有②③④.

7.如图所示是二次函数 的图象在 轴上方的一部分，对于这段图象与 轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是(    )

A.4  B.   C.   D.

8.在平面直角坐标系中，如果抛物线y=2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是

A.y=2(x-2)2 + 2     B.y=2(x + 2)2-2

C.y=2(x-2)2-2     D.y=2(x + 2)2 + 2

9.三角形三边之比3：5：7，与它相似的三角形最长边是21cm，另两边之和是(   )。

A.15cm　　　　　B.18cm        C.21cm　　　   D.24cm

10.一个函数的图象如右图，给出以下结论：

①当 时，函数值最大;

②当 时，函数 随 的增大而减小;

③存在 ，当 时，函数值为0.

其中正确的结论是(    )

A.①②  B.①③  C.②③  D.①②③

二.填空题(5×5)

11.如图，一名男生推铅球，铅球行进高度 (单位：m)与水平距离 (单位：m)之间的关系是 .则他将铅球推出的距离是          m.

12.初三数学课本上，用“描点法”画二次函数 的图象时，列了如下表格：

…     0 1 2 …

…           …

根据表格上的信息回答问题：该二次函数 在 时，

13. 已知函数 的部分图象如图所示,则c=______,当x______时,y随x的增大而减小.

14.2和8的比例中项是_________;线段2㎝与8㎝的比例中项为_________。

15.如图，在平面直角坐标系中，函数 ( ，常数 )的图象经过点 ， ，( )，过点 作 轴的垂线，垂足为 .若 的面积为2，则点 的坐标为          .

三.解答题

16.(6分) 已知一次函数y=ax+b的图像与反比例函数  的图像交于  A(2，2)，B(-1，m)，求一次函数的解析式.

17.(12分)已知二次函数 中，函数 与自变量 的部分对应值如下表：

…             …

…             …

(1)求该二次函数的关系式;

(2)当 为何值时， 有最小值，最小值是多少?

(3)若 ， 两点都在该函数的图象上，试比较 与 的大小.

18.(8分)已知二次函数y=x2-2x-1。

(1) 求此二次函数的图象与x轴的交点坐标.

(2) 将y=x2的图象经过怎样的平移，就可以得到二次函数y=x2-2x-1的图象

19(12分)如图，点A(m，m+1)，B(m+3，m-1)都在反比例函数 的图象上.

(1)求m，k的值;

(2)如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，

以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，

试求直线MN的函数表达式.

20.(9分)已知一次函数与反比例函数的图象交于点 .

(1)求这两个函数的函数关系式;

(2)在给定的直角坐标系(如图)中，画出这两个函数的大致图象;

(3)当 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值?当 为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值?

21.(12分)某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满.当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲.对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.

设每个房间每天的定价增加 元.求：

(1)房间每天的入住量 (间)关于 (元)的函数关系式.(3分)

(2)该宾馆每天的房间收费 (元)关于 (元)的函数关系式.(3分)

(3)该宾馆客房部每天的利润 (元)关于 (元)的函数关系式;当每个房间的定价为每天多少元时， 有最大值?最大值是多少?(6分)

22.(10分)桂林红桥位于桃花江上，是桂林两江四湖的一道亮丽的风景线，该桥的部分横截面如图所示，上方可看作是一个经过A、C、B三点的抛物线，以桥面的水平线为X轴，经过抛物线的顶点C与X轴垂直的直线为Y轴，建立直角坐标系，已知此桥垂直于桥面的相邻两柱之间距离为2米(图中用线段AD、CO、BE等表示桥柱)CO=1米，FG=2米

(1) 求经过A、B、C三点的抛物线的解析式。

(2) 求柱子AD的高度。

型  号 甲 乙 丙

进价(万元/台) 0.9 1.2 1.1

售价(万元/台) 1.2 1.6 1.3

23.(16分)“5•12”汶川大地震后，某健身器材销售公司通过当地 “红十字会”向灾区献爱心，捐出了五月份全部销售利润.已知该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台，每种型号器材不少于8台，五月份支出包括这批器材进货款64万元和其他各项支出(含人员工资和杂项开支)3.8万元.这三种器材的进价和售价如下表，人员工资y1(万元)和杂项支出y2(万元)分别与总销售量x(台)成一次函数关系(如图).

(1)求y1与x的函数解析式;

(2)求五月份该公司的总销售量;

(3)设公司五月份售出甲种型号器材t台，五月份总销售利为W(万元)，求W与t的函数关系式;(销售利润=销售额-进价-其他各项支出)

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