2016初三上册数学九月月考试题（带答案）

摘要：www.xiaozhibei.com小编在考前复习的时候准备了初三数学第一次月考试题欢迎大家点击文章参考复习，提高同学们答题的能力，在中考时能发挥最好的水平!

一、选择题(每小题3分，共24分)

1、若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是(　　)

A.x<3  B.x>3  C.x≤3  D.x≥3

2、若关于x的一元二次方程(a+1)x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值为(　　)

A.1  B.-1  C.1或-1  D.

3、如图，在正方形ABCD中有一点E，把△ABE绕点B旋转到△CBF，连接EF，则△EBF的形状是(　　)

A.等边三角形  B.等腰三角形

C.直角三角形  D.等腰直角三角形

4、如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=55°，则∠BCD=(　　)

A.35°  B.45°  C.55°  D.75°

5、今年福安白云山千古冰臼群迎来旅游高峰，前三天的游客人数共计约5.1万人，其中第一天的游客人数是1.2万人，假设每天游客增加的百分率相同，且设为x，则根据题意可列方程为(　　)

A.1.2(1+x)2=5.1  B.1.2(3+x)2=5.1

C.1.2(1+2x)2=5.1  D.1.2+1.2(1+x)+1.2(1+x)2=5.1

6、已知m，n是方程x2-2x-1=0的两根，且(7m2-14m+a)(3n2-6n-7)=8，则a的值为(　　)

A.-5  B.5  C.-9  D.9

7、如图，⊙O的半径为2 ，弦 ，点C在弦AB上， ，则OC的长为(　　)

A.   B.   C.   D.

8、如图，AB为⊙O的直径，点M为半圆的中点，点P为半圆上的一点(不与A.B重合)，点I为△ABP的内心，IN⊥BP于N，下列结论：

①∠APM=45°;② ;③∠BIM=∠BAP;④ .

其中正确的个数有(　　)

A.1个　      B.2个　     C.3个　　　　 D.4个

二、填空题(每小题3分，共21分)

9、  ______________________.

10、若把代数式x2-3x+2化为(x-m)2+k的形式，其中m，k为常数，则m+k=___________.

11、已知a<0，则点P(a2，-a+3)关于原点的对称点P1在第_____________象限.

12、如图，MN为⊙O的直径，A、B是⊙O上的两点，过点A作AC⊥MN于点C，过点B作BD⊥MN于点D，P为DC上的任意一点，若MN=20，AC=8，BD=6，则PA+PB的最小值为__________.

13、已知 ，且x为偶数，则 的值为_____________.

14、如图，把△ABC绕点B逆时针旋转26°得到△EBF，若EF正好经过A点，则∠BAC=_____________.

15、如图，平面直角坐标系中，⊙O半径长为1，点P(a，0)，⊙P的半径长为2，把⊙P向左平移，当⊙P与⊙O相切时，a的值为________________.

三、解答题(共75分)

16、解下列方程(每小题4分，共8分)

(1)x2-2x=1       (2)3x2-4x+1=0

17、(6分)已知实数x、y满足 ，求 的值.

18、(7分) 如图，已知正方形ABCD的边长为4，E为CD边上的一点，DE=1，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，得△ABE′，连接EE′，求EE′的长.

19、(7分)在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠B=25°.

(1)求∠APD的大小;

(2)已知圆心O到BD的距离为3，求AD的长.

20、(7分)某玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80%，在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元.

(1)求这种玩具的进价;(2)求平均每次降价的百分率(精确到0.1%).

21、(8分)已知x1，x2是关于x的一元二次方程 的两实根，且 ，求k的值.

22、(8分)如图，在等腰△ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心，OB长为半径的圆交BC于D，DE⊥AC交AC于点E.

(1)求证：DE是⊙O的切线;

(2)若⊙O与AC相切于点F，⊙O的半径为2cm，AB=AC=6cm，求∠A的度数.

23、(10分)如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm.点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.

(1)如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm2?

(2)如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于5cm?

(3)如果P、Q分别从A、B同时出发，△PBQ的面积能否等于8cm2?说明理由.由此思考：△PBQ的面积最多为多少cm2?

24、 (14分) 如图1，AD为⊙O的直径，B、C为⊙O上两点，点C在 上，且 ，过A点作⊙O的切线，交DB的延长线于点E，过点E作DC的垂线，垂足为点F.

(1)求证：∠AED=∠ADF;

(2)探究BD、BE、EF三者之间数量关系，并证明;

(3)如图2，若点B在 上，其余条件不变，则BD、BE、EF三者之间又有怎样的数量关系?请证明;

(4)在(3)的条件下，当AE=3，⊙O半径为2时，求EF的长.

参考答案及解析：

一、选择题

1、D   2、A   3、D   4、A    5、D   6、C  7、B

8、C　提示：①②④正确，对于②，连接BM，证明IM=BM，又 ，故②正确;对于③，∵IM=BM，∴∠BIM=∠MBI，又∠BAP=∠BMI，若③正确，除非△MIB为等边三角形，而P是动点，∠PMB不一定为60°，故③错误;对于④，连接OM，易证 ， ，故④正确.

二、填空题

9、      10、      11、三

12、

解析：作点B关于MN的对称点B′，连接AB′，则AB′即为PA+PB的最小值，过点B′作AC的垂线，交AC的延长线于点E，连接OA，OB﹒

∵MN=20，

∴⊙O的半径为10.

则在Rt△OBD中，OB=10，BD=6，

﹒

同理OC=6.

∴CD=OC+OD=6+8=14.

易证四边形B′ECD是矩形，∴B′E= CD= 14，CE=B′D= BD=6，

∴AE=AC+CE=8+6=14.

.

13、3         14、77°    15、±1，±3

三、解答题

16、(1)

(2)

17、解析： ，

﹒

而 ，

∴2x+y=0，y-2=0﹒

∴x=-1，y=2，于是x+y=1.

18、解析：由旋转可知，△ABE′≌ △ADE，则BE′=DE=1，∠ABE′=∠ADE=90°，

于是∠ABE′+∠ABC=180°，所以点E′、B、C三点共线.

在Rt△E′CE中，E′C=5，CE=3，

由勾股定理可得， .

19、解析：(1)因为∠C=∠B=25°，∠CAB=40°，

所以∠APD=∠C+∠CAB=65°﹒

(2)过点O作OE⊥BD，垂足为E，则OE=3 ，

由垂径定理可知BE=DE﹒

又∵OA=OB，

∴线段OE是△ABD的中位线，

∴AD=2OE=6.

20、解析：(1)设这种玩具的进价是x元，则(1+80%)x=36，

解得x=20.

答：这种玩具的进价为20元.

(2)平均每次降价的百分率为y，则36(1-y)2=25，

解得 ，  ﹒

答：平均每次降价的百分率为16.7%.