2016中考数学月考预测试题（有答案）

(2)写出销售该品牌童装获得的利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;

(3)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于56元，且商场要完成不少于110件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元?

22. (本题10分)

(1)问题背景

如图1，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠ABC的平分线交直线AC于D，过点C作CE⊥BD，交直线BD于E.请探究线段BD与CE的数量关系.

(事实上，我们可以延长CE与直线BA相交，通过三角形的全等等知识解决问题.)

结论：线段BD与CE的数量关系是______________________(请直接写出结论);

(2)类比探索

在(1)中，如果把BD改为∠ABC的外角∠ABF的平分线，其他条件均不变(如图2)，(1)中的结论还成立吗?若成立，请写出证明过程;若不成立，请说明理由;

(3)拓展延伸

在(2)中，如果AB≠AC，且AB=nAC(0

结论：BD=_____CE(用含n的代数式表示).

23. (本题11分)如图，抛物线 与直线AB交于点A(1，0)，B(4， ).点D是抛物线A，B两点间部分上的一个动点(不与点A，B重合)，直线CD与 y轴平行，交直线AB于点C，连接AD，BD.

(1)求抛物线的解析式;

(2)设点D的横坐标为m，△ADB的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出当S取最大值时的点C的坐标;w

(3)当点D为抛物线的顶点时，若点P是抛物线上的动点，点Q是直线AB上的动点，判断有几个位置能使以点P，Q，C，D为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标.

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数学  参考答案

一、选择题(每小题3分，共24分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案 A C D B C B B C

二、填空题(每小题3分，共21分)

题号 9 10 11 12 13 14 15

答案 4

1   8

(6,4)

三、解答题(共75分)

16.(1)  等式 的基本性质……2分  (2) ③;移项未变号……6分 (3) ……8分

17.解：(1)由两个统计图可知该校报名总人数是 (人).…………3分

(2)选羽毛球的人数是 (人).

因为选排球的人数是100人，所以 ，

因为选篮球的人数是40人，所以 ，

即选排球、篮球的人数占报名的总人数分别是25%和10% .……7分

(3)补图. ………………9分

18.解：(1)把x=1,y=3代入 ，m=1×3=3,∴ .…………………………2分

把x=1,y= 代入 ，k= ;∴ .…………………4分

由 ，解得：x=±3,∵点A在第一象限，∴x=3.  当x=3时， ，

∴点A的坐标(3, 1).……7分   (2) -3

19.解：(1)  30°;…………3分  (2)由题意知：菱形的边AD=AB′，∴∠ADB′ =∠AB′D，

∵∠CAC′ = 30°，∴∠ADB′ =∠AB′D= 75°.由于菱形的对角线AC=AC′，∴DC′=B′C.

在△ACC′ 中，可得∠ACC′ =∠AC′C = 75°.∴∠ADB′ =∠AC′C = 75°，∴B′D∥CC′.……7分

由于直线DC′、CB′ 交于点A，所以DC′ 与CB′ 不平行.  所以四边形B′CC′D是梯形.…8分

∵DC′=B′C，∴四边形B′CC′D是等腰梯形.……………………9分

20.解：在Rt△ACM中，tan∠CAM= tan 45°= =1，∴AC=CM=12, …………………2分

∴BC=AC-AB=12-4=8，在Rt△BCN中，tan∠CBN = tan60°= = .

∴CN = B C= .……………………6分  ∴MN = -12.……………8分

答：钓鱼岛东西两端点MN之间的距离为( -12)海里.…………9分

21.解：(1)由题意，得： .

答： 与 之间的函数关系式是 .……………………2分

(2)由题意，得：  .

答： 与 之间的函数关系式是 .……………………5分

(3)由题意，得：    解得 .…………7分

对称轴为 ， 又 ， 在对称轴右侧， 随 增 大而减小.

∴当 时， .

答：这段时间商场最多获利2240元.…………………10分

22.(1)BD=2CE;……………2分  (2)结论BD=2CE仍然成立.……………3分

证明：延长CE、AB交于点G. ∵∠1=∠2，∠1=∠3，∠2=∠4，

∴∠3=∠4.  又∵∠CEB=∠GEB=90°，BE=BE.

∴△CBE≌△GBE.  ∴CE=GE，  ∴CG=2CE.…………5分

∵∠D+∠DCG=∠G+∠DCG=90°. ∴∠D=∠G ， ∴sin∠D= sin∠G.

∴ .  ∵AB=AC，  ∴BD=CG=2CE.…………8分

(说明：也可以证明△DAB∽△GAC).(3)2n.……10分

23.解：(1)由题意得 解得：  ∴ ……3分

(2)设直线AB为： ，则有 解得    ∴

则：D (m， )，C(m,  ),

CD=( )-( )= .

∴

= ×CD = ×( )= .………………5分

∵  ∴当 时，S有最大值.  当 时， .

∴点C( ).………………………………7分

(3)满足条件的点Q有四个位置，其坐标分别为(-2， ),(1，1),(3，2),(5, 3).

…………11分

总结：中考数学月考预测题就为大家介绍到这里了，希望对大家备战中考有所帮助，祝同学们考入自己理想的高中院校！

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