怀柔区2016年初三数学一模试题及答案

三、解答题(本题共30分，每小题5分)

13(本题满分5分)计算：

解：原式= ……………………………………4分

…………………………………………………5分

14. (本题满分5分)因式分解：

解： 2 …………………………………4分

=2 ……………………………………………… …5分

15.(本题满分5分)

证明：∵BF=DE  EF=EF

∴BF- EF =DE- EF

∴BE=DF  ………………………1分

在△ABE和△CDF中

∵

∴△ABE≌△CDF ……………………………………4分

∴AE=CF.…………………………………5分

16.(本题满分5分)已知  ，求代数式 的值.

解：  ………………………………………1分

……… ……………………………………………2分

……………………………………3分

∵  ， ∴ .…………………………………4分

∴  原式 ……………………………………5分

17. (本题满分5分)

解：

∵抛物线

点B在抛物线上,将B(0.8,2.4)它的坐标代人 ,求得  ………………………2分

所求解析式为

再由条件设D点坐标为 ………………………3分

则有：

< ……………………………4分

<0.5    ……………………………5分

2 <1

所以涵洞 不超过1m.

18.(本题满分6分)解：

家长人数为80÷20%=400  家长反对人数280 补全图 ……2分

°=36°             ………………………… 4分

(3)              ………………………… 6分

四、解答题(本题共20分，第19、20题各5分，第21题6分，第22题4分)

19.证明：连结OC，∵OA=OC  ∴∠OAC=∠OCA……………(1分)

∵DC是切线

∴∠DCF=900-∠OCA……………(2分)

∵DE⊥AB

∴∠DFC=900-∠OAC……………(3分)

∵∠OAC=∠OCA，……………(4分)

∴∠DFC=∠DCF……………(5分)即△DFC是等腰三角形.

20.(本题满分5分)

20.解法一：求两个班人均捐款各多少元?

设1班人均捐款x元，则2班人均捐款(x+4)元，根据题意得

1800x •90%=1800x+4  ………………………………………………………(3分)

解得x=36      经检验x=36是原方程的根，且符合实际意义……………………… (4分)

∴x+4=40  ……………………………………………(5分)

答：1班人均捐36元，2班人均捐40元

解法二：求两个班人数各多少人?

设1班有x人，则根据题意得

1800x +4=180090x%  …………(3分)

解得x=50 ，经检验x=50是原方程的根，且符合实际意义…(4分)

∴90x % =45  ……………(5分)

答：1班有50人，2班有45人.

(不检验扣1分)

21. (本题满分6分)

解：(1)令x -4x + 3=0， =1， =3………………………(2分)

则A(1,0)   B(3,0)   C(0,3)

BC所在直线为 ……………………………………………(3分)

(2)反比例函数 与BC有两个交点且k为正整数

整理得：x  -3x + k=0………………………(4分)

∵△=9-4k>0 ∴ k< …………………………………………………(5分)

又因为反比例函数 与BC的交点 所以k>0，因为 k为正整数

所以k=1或k=2………………………………………(6分)

22.(本题满分4分)

解：(1)           ………………………(2分)

(2) …………(2分)

结论是：三角形DBF的面积的大小只与a有关， 与 无关.

(没写结论也不扣分)

五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分)

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