2016年八年级数学上册期中复习题

三.解答下列各题

1.计算：(1)                 (2)

(3)                 (4)

(5)                 (6)

2. 化简下列各式

①                              ②

③                               ④

3解方程(组)(1)                               (2)9

(3) 解方程组：               (4) 解方程组：

3.如图，CA⊥AB，AB=8，BC=10，DC=2，AD= ，求四边形ABCD的面积。

4. 已知x-1的平方根是±3，2x+y+7的立方根是2，求 7-x-y的平方根。

5.已知 = - ，求 的值.

6. 如图，在梯形 中， ， ， ， ， ，求 的长.

7.如图正方形ABCD中对角线AC、BD相交于O，E为AC上一点，AG⊥EB交EB于G，AG交BD于F。 求证：OE=OF.(共5分)

8.如图所示，缉毒警方在基地B处获知有贩毒分子分别在P岛和M岛进行毒品交易后，缉毒艇立即出发，已知甲艇沿北偏东60 方向以每小时36海里的速度前进，乙艇沿南偏东30 方向以每小时32海里的速度前进，半小时后甲到M岛，乙到P岛，则M岛与P岛之间的距离是多少?(结果保留根号)

9.如图,ABBC,DCBC,垂足分别为B、C,设AB=4,DC=1,BC=4. (共7分)

(1) 求线段AD的长.

(2) 在线段BC上是否存在点P,使△APD是等腰三角形,若存在,求出线段BP的长;若不存在,请说明理由.

10、(12分)已知：如图，直线 与y轴交点坐标为(0，-1)，直线 与 轴交点坐标为(3，0)，两直线交点为P(1，1)，解答下面问题：

(1)求出直线 的解析式;

(2)请列出一个二元一次方程组，要求能够根据图象所提供的信息条件直接得到该方程组的解为 ;

(3)当 为何值时， 、 表示的两个一次函数的函数值都大于0?

B卷 一、填空题：

1.⑴ =____             ⑵若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是

中自变量x的取值范围是             。 ，则 的平方根是        。(5)当 满足______的条件时， 在实数范围内有意义。

2.(1)化简 =_                (2)若代数式 的值是常数2,则a的取值范围是        .

3. 如图所示，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，则梯子顶端A下落了            米

5. 已知E是正方形ABCD的一边AB上任一点，AC与BD是正方形ABCD的对角线EG⊥BD于G，EF⊥AC于F，AC=10厘米，则EF+EG=            .

6. 如图，四边形ABCD为正方形,AB为边向正方形外作等边三角形ABE.CE与DB相交于点F，则∠AFD=________度.

7.  a、b为实数，且 ，则      ，        。

8. 在ΔABC中,若AB=30,AC=26,BC上的高为24,则此三角形的周长为        。

9. 如图，△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置，若∠A=150，∠C=100，E，B，C在同一直线上，则∠ABC=________，旋转角度是__________。

10.观察下列各式: ,  , , ,….

请你将猜想到的规律用含自然数 的代数式表示出来是                 .

11. 则y+z= ______ .

二、解答题：

1、细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题：

(1)用含n(n是正整数)的等式表示上述变化规律; (2分)

(2)推算出OA10的长;(2分)

(3)求出 的值.(4分)

2.如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC.已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD= x.

(1)用含x的代数式表示AC+CE的长;(3分)

(2)请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小，求出这个最小值;(3分)

(3)根据(2)中的规律和结论，构图求出代数式 的最小值.(4分)

3.⑴如图所示折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB=12cm，

BC=13cm,求EC的长。

⑵已知 ，求 的值;

(3) ;

4.已知 为实数，且 .解关于 的方程：  .

4. 如图12， 是同一直线上的三个点，四边形 与四边形 都是正方形.连接 .

(1)观察猜想 与 之间的关系，并证明你的猜想;

(2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在，请指出，并说出旋转过程;若不存在，请说明理由.

(3)延长 交 于H.当AB=6cm。CE=2cm时.求BH的长.

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