2016年中考数学一模试题(含答案)

(1)         ----------3分

(2)证明：∵

----------5分

----------7分

----------8分

----------9分

∴         ----------10分

20.(本题满分10分)

解：(1)         ----------2分

答：全班有50人捐款。   ----------3分

(2)方法1：∵捐款0~20元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72°

∴捐款0~20元的人数为     ----------6分

∴         ----------9分

答：捐款21~40元的有14人       ----------10分

方法2： ∵捐款0~20元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72°

∴捐款0~20元的百分比为     ----------6分

∴         ----------9分

答：捐款21~40元的有14人      ----------10分

21.(本题满分12分)

方法1  解：设每瓶矿泉水的原价为x元   ----------1分

----------5分

解得：           ----------8分

经检验：x=2是原方程的解     ----------9分

∴         ----------11分

答：每瓶矿泉水的原价为2元，该班实际购买矿泉水50瓶。----------12分

方法2  解：设每瓶矿泉水的原价为x元，该班原计划购买y瓶矿泉水   ----------1分

----------5分

解得：             ----------9分

∴              ----------11分

答：每瓶矿泉水的原价为2元，该班实际购买矿泉水50瓶。----------12分

22.(本小题满分12分)

解：(1)∵矩形OABC顶点A(6，0)、C(0，4)

∴B(6，4)        --------1分

∵ D为BA中点

∴ D(6，2)，AD=2     --------2分

把点D(6，2)代入 得k=   --------4分

令 得

∴ E(2，0)  --------5分

∴ OE=2，AE=4     --------7分

∴ = =     --------9分

(2)由(1)得     --------10分

∴       --------12分

23.(本题满分12分)

解：∵ 四边形ABCD是正方形

∴ AB=BC=CD=DA     ----------1分

∠DAB=∠ABC=90°

∴ ∠DAE+∠GAB=90°

∵ DE⊥AG   BF⊥AG

∴ ∠AED=∠BFA=90°

∠DAE +∠ADE=90°

∴ ∠GAB =∠ADE     ----------3分

在△ABF和△DAE中

∴ △ABF≌△DAE     ----------5分

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