2016年全新中考数学模拟试题

16.如图,是一个由若干个小正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图,那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是          (多填或错填得0分,少填酌情给分)

三、(本大题共3个小题，第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分)

17.计算：

18.解分式方程

19.有3张背面相同的纸牌A，B，C，其正面分别画有三个不同的几何图形(如图).将这3张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张.

(1)求出两次摸牌的所有等可能结果(用树状图或列表法求解，纸牌可用A，B，C表示);

(2)求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率.

四、(本大题共2个小题，每小题各8分，共16分)

20. 统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图(部分未完成):

(1)请补全频数分布表和频数分布直方图;

(2)求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比;

(3)利用以上信息，试估计上海世博会(会期184天)的参观总人数.

上海世博会前20天日参观人数的频数分布表

组别(万人) 组中值(万人) 频数 频率

7.5～14.5 11 5 0.25

14.5～21.5  6 0.30

21.5～28.5 25  0.30

28.5～35.5 32 3

21.某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元.相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%.

(1)若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾?

(2)若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗?

(3)若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗?

五、(本大题共2个小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分)

22. 如图，大海中有A和B两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线PQ上点E处测得∠AEP=74°，∠BEQ=30°;在点F处测得∠AFP=60°，∠BFQ=60°，EF=1km.

(1)判断AB、AE的数量关系，并说明理由;

(2)求两个岛屿A和B之间的距离(结果精确到0.1km).(参考数据：3≈1.73，

sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24)

23. 如图，圆O的直径为5，在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC：CA=4：3，点P在半圆弧AB上运动(不与A、B两点重合)，过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点.

(1)求证：AC•CD=PC•BC;

(2)当点P运动到AB弧中点时，求CD的长;

(3)当点P运动到什么位置时，△PCD的面积最大?并求出这个最大面积S。

六、(本大题共2个小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分)

24. 如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为( ，0)、(0，4)，抛物线 经过B点，且顶点在直线 上.

(1)求抛物线对应的函数关系式;

(2)若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，

当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是

否在该抛物线上，并说明理由;

(3)若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个

动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N.设点M

的横坐标为t，MN的长度为l.求l与t之间的函数关系

式，并求l取最大值时，点M的坐标.

25. (1)探究新知：

①如图，已知AD∥BC，AD=BC，点M，N是直线CD上任意两点.求证：△ABM与△ABN的面积相等.

②如图，已知AD∥BE，AD=BE，AB∥CD∥EF，点M是直线CD上任一点，点G是直线EF上任一点.试判断△ABM与△ABG的面积是否相等，并说明理由.

(2)结论应用：

如图③，抛物线 的顶点为C(1，4)，交x轴于点A(3，0)，交y轴于点D.试探究在抛物线 上是否存在除点C以外的点E，使得△ADE与△ACD的面积相等? 若存在，请求出此时点E的坐标，若不存在，请说明理由.

参考答案：

一、1.A  2. B  3. C  4.D  5.C  6.B  7.D  8.A

二、9.   10. (Ⅰ)  (Ⅱ)0.845  11.  12.3  13.4  14.

15.    16.①②③

三、17.   18.     19.解：(1)9种(图略)   (2)

四、20. (1)

(2)日参观人数不低于22万有9天,

所占百分比为45%.

(3)世博会前20天的平均每天参观人数约为

=20.45(万人).

20.45×184=3762.8(万人)

∴估计上海世博会参观的总人数约为3762.8万人.

21.解：(1)设购买甲种鱼苗x尾，则购买乙种鱼苗 尾，由题意得：

，解这个方程，得： ∴

答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾.

(2)由题意得： ，解这个不等式，得：  ，即购买甲种鱼苗应不少于2000尾.

(3)设购买鱼苗的总费用为y，则 ，由题意，有 ，解得： ，在 中， ∵ ，∴y随x的增大而减少 .∴当 时， .即购买甲种鱼苗2400尾，乙种鱼苗3600尾时，总费用最低.

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