2016元月初三数学模拟试卷

摘要：www.xiaozhibei.com为大家分享初三数学模拟试卷，希望能帮助大家巩固复习学过的知识，在中考中发挥最好的水平!

一、选择题(共IO小题，每小题3分，共30分)

下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号

涂黑.

1.要使式子 在实数范围内有意义，字母a的取值必须满足

A.a≥2   B.a≤2   C.a≠2    D.a≠0

2.车轮要做成圆形，实际上就是根据圆的特征

A.同弧所对的圆周角相等

B.直径是圆中最大的弦

C.圆上各点到圆心的距离相等

D.圆是中心对称图形

3.在平面直角坐标系中，点A(l，3)关于原点D对称的点A′的坐标为

A.(-1,3)    B.(1,-3)    C.(3,1)    D.(-1,-3)

4.同时抛掷两枚硬币，正面都朝上的概率为(  )

A.    B.   C.   D.

5.下列式子中，是最简二次根式的是(  )

A. B. C. D.

6.商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为O.1”.下列说法正确的是(  )

A.抽10次奖必有一次抽到一等奖

B.抽一次不可能抽到一等奖    .

C.抽10次也可能没有抽到一等奖

D.抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖

7.方程x-7=3x的根的情况为(  )

A.自‘两个不等的实数根    B.有两个相等的实数根

C.有一个实数根    D.没有实数根

8.收入倍增计划是2012年l1月中国共产党第十八次全国代表大会报告中提出的，“2020年实现国内生产总值和城乡居民人均收入比2010年翻一番”，假设2010年某地城乡居民人

均收人为3万元，到2020年该地城乡居民人均收入达到6万元，设每五年的平均增长率为

a%,下列所列方程中正确的是(  )

A.3(1+ a%)=6  B.3(1+a%) =6  C.3 +3(1- a%)+3(1+ a%) =6  D.3(1+2 a%)=6

9.已知x、x是方程x- x+l=O的两根，则x+x的值为(  )

A.3    B.5    C.7    D.

10.如图，点I和O分别是△ABC的内心和外心，则∠AUB和∠AOB的关系为(  )

A.∠AIB=∠AOB    B.∠AIB≠∠AOB

C.2∠AIB-∠AOB=180°   D.2∠AOB-∠AIB=180°

二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)

ll.计算：2 ÷ =____

12.为了宣传环保，小明写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播，他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请II个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书之后，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，依此类推，已知经过两轮传播后，共有111人参与了传播活动，则n= ____.

13.如图，在⊙O中，半径OA⊥弦BC，∠AOB=50°，则圆周角∠ADC=_____

14.如图，正八边形ABCDEFGH的半径为2，它的面积为____.

15.一个扇形的弧长是20πcm，面积是240πcm，则扇形的圆心角是____.

16.经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性的大小相同，三辆汽车经过这个十字路口，至少有两辆车向左转的概率为____.

三、解答题(共8小题，共72分)

下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或域出图形.

17.(本题6分)解方程：x(2x-5)=4x-10.

18.(本题6分)有两个可以自由转动的质地均匀转盘都被分成了3.个全

等的扇形，在每一扇形内均标有不同的自然数，如图所示，转

动转盘，两个转盘停止后观察并记录两个指针所指扇形内的

数字(若指针停在扇形的边线上，当作指向上边的扇形).

(l)用列表法或画树形图法求出同时转动两个转盘一次的所

有可能结果;

(2)同时转动两个转盘一次，求“记录的两个数字之和为7”的概率.

19.(本题6分)如图，两个圆都以点D为圆心.

求证：AC =BD;

20.(本题7分)已知关于x的一元二次方程x+4x+m=O.

(1)当m=l时，请用配方法求方程的根：

(2)若方程没有实数根，求m的取值范围.

21.(本题7分)△ABC为等边三角形，点D是边AB的延长线上一点(如图1)，以点D为中心，将△ABC按顺时针方向旋转一定角度得到△ABC.

(1)若旋转后的图形如图2所示，请将△ABC以点D为中心，按顺时针方向再次旋转同样的角度得到△ABC，在图2中用尺规作出△ABC，请保留作图痕迹，不要求写作法：

(2)若将△ABC按顺时针方向旋转到△ABC的旋转角度为 (0°< <360°).

且AC∥BC，直接写出旋转角度 的值为_____

22.(本题8分)

如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC >AC，⊙O为△ABC的外接圆，以点C为圆

心，BC长为半径作弧交CA的延长线于点D，交⊙O于点E，连接BE、DE.

(l)求∠DEB的度数;

(2)若直线DE交⊙0于点F，判断点F在半圆AB上的位置，并证明你的结论.

23.(本题10分)

如图，利用一面墙(墙EF最长可利用25米)，围成一个矩形花园ABCD，与围墙平行的

一边BC上要预留3米宽的入口(如图中MN所示，不用砌墙)，用砌46米长的墙的材料，当

矩形的长BC为多少米时，矩形花园的面积为299平方米.

24.(本题10分)

已知等边△ABC，边长为4，点D从点A出发，沿AB运动到点B，到点B停止运动.点E从A出发，沿AC的方向在直线AC上运动.点D的速度为每秒1个单位，点E的速度为每秒2个单位，它们同时出发，同时停止.以点E为圆心，DE长为半径作圆.设E点的运动时间为t秒.

(l)如图l，判断⊙E与AB的位置关系，并证明你的结论;

(2)如图2，当⊙E与BC切于点F时，求t的值;

(3)以点C为圆心，CE长为半径作⊙C，OC与射线AC交于点G.当⊙C与⊙E相切时，直接

写出t的值为____

25.(本题12分)

如图,在边长为1的等边△OAB中，以边AB为直径作⊙D，以D为圆心似长为半径作

圆O,C为半圆AB上不与A、B重合的一动点，射线AC交⊙O于点E,BC=a,AC=b,

(1)求证：AE=b+ a

(2)求a+b的最大值;

(3)若m是关于x的方程：x+ ax=b+ ab的一个根，求m的取值范围.

参考答案：

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 A C D C B C A B A C

11.4    12.10  13.25  14.8   15. 150  16.

17.解：2x-9x+10=0     ………3分

∴x=2   x=   …………6分