2016年中考数学模拟试卷练习（带答案）

摘要：www.xiaozhibei.com为大家分享中考数学模拟试卷，希望能帮助大家巩固复习学过的知识，在中考中发挥最好的水平!

一、选择题：本大题共12个小题.每小题4分;共48分.

1. 的绝对值是(　　)

A.    B.    C.    D.

2.如图， ，点 在 的延长线上，若 ，则 的度数为(　　)

A.    B.

C.    D.

3.点 关于原点对称的点的坐标是(　　)

A.   B.   C.    D.

4.同时抛掷两枚均匀的硬币，则两枚硬币正面都向上的概率是(    )

A.          B.          C.           D.  1

5.不等式组 的解集用数轴表示为(　　)

6.若分式 的值为 ，则 的值为(　　A)

A.     B.     C.     D. 或

7.与如图所示的三视图对应的几何体是(    )

8.如图， 与 的边 分别相交于 两点，且

.若 ，则AC等于(     ).

A.  1        B.            C.            D.  2

9.如图，矩形OABC的边OA在x轴上，O与原点重合，OA=1，OC=2，点D的坐标为(2，0)，则直线BD的函数表达式为(    )

A.    B.    C.    D.

10.如图，已知AD是△ABC的外接圆的直径，AD =13 cm， ，则AC

的长等于(    )

A.5 cm    　             B.6 cm

C.10 cm　 　             D.12 c m

11.在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形(即顶点恰好是正方形的顶点)，则与△ABC有一条公共边且全等的所

有格点三角形的个数是(     )

A.  1         B.  2        C.  3         D.  4

12.已知二次函数 的图象如图所示，有下列5个结论：①

;②  ;③  ;④  ;

⑤ ，( 的实数)其中正确的结论有(    )

A. 2个      B. 3个      C. 4个      D. 5

二、填空题：本大题共5个小题.每小题3分;共15分.

13.分解因式: 2x2-18=             .

14.已知反比例函数 的图象在第二、四象限，则 取值范围是__________.

15.用扇形统计图反映地球上陆地与海洋所占的比例时，“陆地”部分对应的圆心角是 .宇宙中一块陨石落在地球上，落在陆地的概率是_________

16.若 ，则下列函数① ，② ，③ ，④ 中， 的值随 的值增大而增大的函数是_______________(填上序号即可)

17.如图，已知 ，点 在 边上，四边形 是矩形.请

你只用无刻度的直尺在图中画出 的平分线(请保留画图痕迹).

三、解答题：7个小题，57分.

18.(本小题满分7分)(1)化简               (2 )解方程： .

19.(7分)(1)如图，在一次龙卷风中，一棵大树在离地面若干米处折断倒下，B为折断处最高点，树顶A落在离树根C的12米处，测得∠BAC=300，求BC的长。(结果保留根号)

(2)等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD延长线上一点，DE=BC.判断△ACE的形状并证明.

20.(本小题满分8分)(1)解方程组:

(2)二次函数图象过A、C、B三点，点A坐标为(-1，0)，点B

坐标为(4，0)，点C在y轴正半轴上且AB=OC。(1)求C的坐标;

(2)求二次函数的解析式，并求出函数最大值。

21.(本小题满分8分)某社区从不同住宅楼中随机选取了200名居民，调查社区居民双休日的学习状况，并将得到的数据制成扇形统计图和频数分布直方图.(1)在这个调查中，200名居民双休日在家学习的有____________人;(2)在这个调查中，在图书馆等场所学习的居民学习时间的平均数和众数分别是多少?(3)估计该社区2 000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数.

22.(9分)某乒乓球训练馆准备购买 副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配 个乒乓球.已知 两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为20元，每个乒乓球的标价都为1元.现两家超市正在促销， 超市所有商品均打九折(按原价的 付费)销售，而 超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球.若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题：(1)如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去 超市还是 超市买更合算?(2)当 时，请设计最省钱的购买方案.

23.(本小题满分9分)将两块形状大小完全相同的直角三角板按如图1所示的方式拼在一起。它们中较 小直角边的长为6cm，较小锐角的度数为30°.(1)将△ECD沿直线AC翻折到如图2的位置，连接CF，图中除了△ABC≌△ECD≌△ECD′外，还有没有全等的三角形?若有，请指出一对并给出证明。

(2)以点C为坐标原点建立如图3所示的直角坐标系，将△ECD沿x轴向左平移，使E点落在AB上，请求出点E′的坐标。

24.(9分)如图，在直角坐标平面内，函数 (x>0，m是常数)的图像经过A(1，4)、B(a，b)，其中a>1.过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，连接AD，DC ，CB。

(1)若△ABD的面积为4，求点B的坐标;

(2)求证：DC∥AB;(3)当AD=BC时，求直线AB的函数解析式。

最新一年年济南市中考数学模拟试题参考答案

一、选择题：

1. D  2. D  3. C  4. A  5. C  6. A  7. B  8. D  9. B  10. D  11. D  12. B

二、填空题：

13.  2(x+3)(x-3)   14.  m<5     15.  0.3     16. ①②   17.

三、解答题：

18.(1)解：原式 ，当 时，原式 .

(2)解：去分母，得 .

去括号，得 .

移项合并，得

系数化为1，得 .

经检验 是原方程的根.

原方程的根为 .

19.(1)∵ BC AC，∴

在直角△ABC中，∵ tan ，∴ BC=AC tan =12  tan300=12  =4

(2)△AC E是等腰三角形

证明：∵AD∥BC，∴DE∥BC .

∵DE=BC，∴四边形BCED是平行四边形，∴BD=EC

又∵梯形ABCD是等腰梯形，∴AC=BD，∴AC=EC，∴△ACE是等腰三角形.

20.(1)解：①×3得：18x-9y=-9

③-②得：     13x=26

x=2

把x=2代入①得：12-3y=-3

y=5

x=2

∴原方程组的解为：

y= 5

(2)解：(1)C(0，5)

(2)设二次函数的解析式为y=ax2+bx+5，则

解得 ， 所以二次函数的解析式为 。

y最大= =