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中考数学必背知识点:一次函数
[10-15 23:08:43] 来源:http://www.xiaozhibei.com 中考数学复习指导 阅读:9490次摘要:如何搞好复习,是一项教学技术只要同学们扎扎实实搞好复习,相信大家的语文能力一定会在原有基础上得到提高。www.xiaozhibei.com为大家带来中考数学必背知识点,供大家参考!
一次函数的性质
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k
即:y=kx+b(k≠0)(k为任意不为零的实数b取任何实数)
2.当x=0时,b为函数在y轴上的截距。
3.k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tg角1(角1为一次函数图象与x轴正方向夹角)
一次函数的图像及性质
1.作法与图形:通过如下3个步骤
(1)列表[一般取两个点,根据两点确定一条直线];
(2)描点;
(3)连线,可以作出一次函数的图像——一条直线。因此,作一次函数的图像只需知道2点,并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)
2.性质:(1)在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b(k≠0)。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像总是过原点。
3.函数不是数,它是指某一变量过程中两个变量之间的关系。
4.k,b与函数图像所在象限:
y=kx时
当k>0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大;
当k<0时,直线必通过二、四象限,y随x的增大而减小。
当b>0时,直线必通过一、二象限;
当b=0时,直线必通过原点,经过一、三象限
当b<0时,直线必通过三、四象限。
y=kx+b时:
当k>0,b>0,这时此函数的图象经过一,二,三象限。
当k>0,b<0,这时此函数的图象经过一,三,四象限。
当k<0,b<0,这时此函数的图象经过二,三,四象限。
当k<0,b>0,这时此函数的图象经过一,二,四象限。
特别地,当b=0时,直线通过原点O(0,0)表示的是正比例函数的图像。
这时,当k>0时,直线只通过一、三象限;当k<0时,直线只通过二、四象限。
4、特殊位置关系
当平面直角坐标系中两直线平行时,其函数解析式中K值(即一次项系数)相等
当平面直角坐标系中两直线垂直时,其函数解析式中K值互为负倒数(即两个K值的乘积为-1)
确定一次函数的表达式
已知点A(x1,y1);B(x2,y2),请确定过点A、B的一次函数的表达式。
(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。
(2)因为在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程:y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②
(3)解这个二元一次方程,得到k,b的值。
(4)最后得到一次函数的表达式。
一次函数在生活中的应用
1.当时间t一定,距离s是速度v的一次函数。s=vt。
2.当水池抽水速度f一定,水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。
总结:中考数学必背知识点就为大家分享到这里了,供大家参考阅读,希望对同学们的复习有所帮助!祝同学们金榜题名!
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