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  一、填空题
  1、设集合A={-1,1,3},B={a+2,a2+4},A∩B={3},则实数a=______▲________
  2、设复数z满足z(2-3i)=6+4i(其中i为虚数单位),则z的模为______▲________
  3、盒子中有大小相同的3只小球,1只黑球,若从中随机地摸出两只球,两只球颜色不同的概率是_▲__
  4、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量,从中随机抽取了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标),所得数据都在区间[5,40]中,其频率分布直方图如图所示,则其抽样的100根中,有_▲___根在棉花纤维的长度小于20mm。
  5、设函数f(x)=x(ex+ae-x),x∈R,是偶函数,则实数a=_______▲_________
  6、在平面直角坐标系xOy中,双曲线上一点M,点M的横坐标是3,则M到双曲线右焦点的距离是___▲_______
  7、右图是一个算法的流程图,则输出S的值是______▲_______
  8、函数y=x2(x>0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+bk为正整数,a1=16,则a1+a3+a5=____▲_____
  9、在平面直角坐标系xOy中,已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,则实数c的取值范围是______▲_____
  10、定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P,过点P作PP1⊥x轴于点P1,直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为_______▲_____
  11、已知函数,则满足不等式的x的范围是____▲____
  12、设实数x,y满足3≤≤8,4≤≤9,则的最大值是_____▲____
  13、在锐角三角形ABC,A、B、C的对边分别为a、b、c,则__▲
  14、将边长为1的正三角形薄片,沿一条平行于底边的直线剪成两块,其中一块是梯形,记S=,则S的最小值是_______▲_______
  二、解答题
  15、(14分)在平面直角坐标系xOy中,点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1)
  (1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长
  (2)设实数t满足()?=0,求t的值
  16、(14分)如图,四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=900
  (1)求证:PC⊥BC
  (2)求点A到平面PBC的距离
  17、(14分)某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位m),如示意图,垂直放置的标杆BC高度h=4m,仰角∠ABE=α,∠ADE=β
  (1)该小组已经测得一组α、β的值,tanα=1.24,tanβ=1.20,,请据此算出H的值
  (2)该小组分析若干测得的数据后,发现适当调整标杆到电视塔的距离d(单位m),使α与β之差较大,可以提高测量精确度,若电视塔实际高度为125m,问d为多少时,α-β最大
  18.(16分)在平面直角坐标系中,如图,已知椭圆的左右顶点为A,B,右焦点为F,设过点T()的直线TA,TB与椭圆分别交于点M,其中m>0,
  ①设动点P满足,求点P的轨迹




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