七年级上册数学元旦竞赛试卷

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七年级上册数学元旦竞赛试卷

一、单项选择题(每小题3分，共24分)

1. 是( )

A.最大的负数 B.最小的非负数 C.最小的正整数 D.绝对值最小的整数

2. 把方程 中分母化整数，其结果应为( )

A. 　　 B.

C. 　　 D.

3. 自从扫描隧道显微镜发明以后，世界上便诞生了一门新兴学科，即“纳米技术”。已知1米=109纳米，若某个细菌直径为0.00000285米，则该细菌直径为( )

A.2.85×102纳米 B.2.85纳米 C.2.85×103纳米 D.2.85×104纳米

4. 如果( )的倒数是3，那么x的值是 ( )

A.-3 B.1 C.3 D.-1

5. 若a= ，b= ，c= 则下列不等关系中正确的是( )

A.a

6.如图，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q是AM的中点，则MN：PQ等于( )

A Q P M N B C

A.1 B.2 C.3 D.4

7. 某动物园有老虎和狮子，老虎的数量是狮子的2倍。每只老虎每天吃肉4.5千克，每只狮子每天吃肉3.5千克，那么该动物园的虎、狮平均每天吃肉(　 　)

A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克

8. 已知：abc≠0，且M= ，当a、b、c取不同的值时，M有( )的取值

A.唯一确定 B.3种不同 C.4种不同 D.8种不同

1 2 3 4 5 6 7 8

二、填空题(每小题3分，共24分)

9.永辉超市 “力士”洗发水打8折后的售价是18.2元，则它的原价是________

10.元旦贺年，一群人了骑着m辆自行车游行，有n辆车上有3个人，另一些车每辆车上有5个人，总人数一共是 人.

11. 计算：1-2+3-4+5-6+7-8+……+4999-5000 =_________

12 若0

13. 当整数m=_________ 时，代数式 的值是整数

15.定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x的值是________

14. 请你将“5，5，5，1”这四个数添加“+、―、×、÷”和括号进行运算，使其计算结果为24，这个算式是__________________

16. 在直线上取A、B两点，使AB=10cm，再在直线上取一点C，使AC=7 cm，M、N分别是AB、AC的中点，则MN= __________

三、解答题(共62分)

17.(6分)

18. (14分)解方程:(1) (2)

19. (8分)历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)来表示。例如f(x)=x2+3x-5，把x=某数时多项式的值用f(某数)来表示。例如x=-1时多项式x2+3x-5的值记为f(-1)=(-1)2+3×(-1)-5=-7

已知g(x)= , h(y)= ，求:g(2)+ h(-2)值

20.(10分)如果|a-1|+|ab-2|=0.求

+ + +…+

21. (12分)如果 为定值，关于 的方程 ，无论 为何值，它的解总是1，求 的值。

22.(12分)老师带着两名学生到离学校33千米远的博物馆参观.老师乘一辆摩托车，速度25千米/小时.这辆摩托车后座可带乘一名学生，带人后速度为20千米/小时.学生步行的速度为5千米/小时.请你设计一种方案，使师生三人同时出发后都到达博物馆的时间不超过3小时

参考答案:

21.令x=1代入，有

(2k+a)/3=2+(1-bk)/6

2(2k+a)=12+1-bk

4k+2a-11+bk=0

(4+b)k+2a-11=0

无论K为何值，要上式=0恒成立，则必有：4+b=0 2a-11=0所以，解得 a=11/2，b=-4

22.解：让A 同学先步行，老师乘摩托车带B 同学行驶 小时后，让B同学步行至博物馆，老师返回接A同学，并带他到博物馆，则有 ;

当 时， ， ，

， ，能到，

故，让A同学先行，老师乘摩托车带B同学行驶1.2 小时，也就是24千米后，让B步行至博物馆，老师返回接A 同学，这样，3小时后，三人同时到达博物馆。