初一数学一元一次方程练习题

成本y(元) 28500 36000 41000 53500 ……

(1)经过对上表中数据的探究，发现这种读物的投入成本y(元)是印数x(册)的一次函数，求这个一次函数的解析式(不要求写出x的取值范围);

(2)如果出版社投入成本48000元，那么能印该读物多少册?

10.阅读：我们知道，在数轴上，x=1表示一个点，而在平面直角坐标系中，x=1表示一条直线;我们还知道，以二元一次方程2x-y+1=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=2x+1的图象，它也是一条直线，如图①.

观察图①可以得出：直线=1与直线y=2x+1的交点P的坐标(1，3)就是方程组 的解，所以这个方程组的解为

在直角坐标系中，x≤1表示一个平面区域，即直线x=1以及它左侧的部分，如图②;y≤2x+1也表示一个平面区域，即直线y=2x+1以及它下方的部分，如图③。

回答下列问题：

(1)在直角坐标系中，用作图象的方法求出方程组 的解;

(2)用阴影表示 ，

所围成的区域。

11一天上行6点钟，汪老师从学校出发，乘车上市里开会，8点准时到会场，中午12点钟回到学校，他这一段时间内的行程S(km)(即离开学校的距离)与时间(h)的关系可用图4中的折线表示，根据图4提供的有关信息，解答下列问题：

(1)开会地点离学校多远?

(2)求出汪老师在返校途中路程S(km)与时间t(h)的函数关系式;

(3)请你用一段简短的话，对汪老师从上午6点到中午12点的活动情况进行描述.

12.已知正比例函数y=kx与反比例函数y= 的图象都过A(m,，1)点，求此正比例函数解析式及另一个交点的坐标.

13.小明暑假到华东第一高峰—黄岗山(位于武夷山境内)旅游，导游提醒

大家上山要多带一件衣服，并介绍当地山区气温会随海拔高度的增加而下降.沿途小明利用随身带的登山表(具有测定当前位置高度和气温等功能)测得以下数据：

海拔高度x米 400 500 600 700 …

气温y(0C) 28.6 28.0 27.4 26.8 …

(1)以海拔高度为x轴，气温为y轴，根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点;

(2)观察(1)中所苗点的位置关系，猜想y与x之间的函数关系，求出所猜想的函数表达式，并根据表中提供的数据验证你的猜想;

(3)如果小明到达山顶时，只告诉你山顶的气温为18.1，你能计算出黄岗山的海拔高度大约是多少米吗?

13.在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)的关系如图12所示。请根据图象所提供的信息解答下列问题：

⑴甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是，从点燃到燃尽所用的时间分别是;

⑵分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式;

⑶当x为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等?

14.如图，A、B两点的坐标分别是(x1，0)、(x2，O)，其中x1、x2是关于x的方程x2+2x+m-3=O的两根，且x1<0

(1)求m的取值范围;

(2)设点C在y轴的正半轴上，∠ACB=90°，∠CAB=30°，求m的值;

(3)在上述条件下，若点D在第二象限，△DAB≌△CBA，求出直线AD的函数解析式：

参考答案

一、选择题

1.B2.B3.A4.D5.B6.A7.A8.B

9.C10.D11.C12.A13.C

二、填空题

1. 6.2. 3.

4.答案不唯一;如

5.甲(或电动自行车)2乙(或汽车)21890

6.107.18.

三、解答题

1、⑴经观察发现各点分布在一条直线上∴设 (k≠0)

用待定系数法求得

⑵设日销售利润为z则 =

当x=25时，z最大为225

每件产品的销售价定为25元时，日销售利润最大为225元

2、⑴这个游戏对双方公平∵P(奇)= ，P(偶)=

3P(奇)=P(偶)，∴这个游戏对双方公平

⑵不公平

列表：

1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6 7

2 3 4 5 6 7 8

3 4 5 6 7 8 9

4 5 6 7 8 9 10

5 6 7 8 9 10 11

6 7 8 9 10 11 12

得：P(和大于7)= ，P(和小于或等于7)=

李红和张明得分的概率不等，∴这个游戏对双方不公平

3、(1)图16能反映y与x之间的函数关系

从图中可以看出存入的本金是100元

一年后的本息和是102.25元

(2)设y与x的关系式为：y=100n x+100

把(1，102.25)代入上式，得n=2.25

∴y=2.25x+100

当x=2时，

y=2.25*2+100=104.5(元)

4、(1)由题意可设 与 的函数关系式为：

由图象可知：当 时， ， 时，

有

解得，

与 的函数关系式为：

(2)当 时， (元)

5、⑴∵S△FAE∶S四边形AOCE=1∶3，∴S△FAE∶S△FOC=1∶4，

∵四边形AOCB是正方形，∴AB∥OC，∴△FAE∽△FOC，

∴AE∶OC=1∶2，

∵OA=OC=6，∴AE=3，∴点E的坐标是(3,6)

⑵设直线EC的解析式是y=kx+b，

∵直线y=kx+b过E(3,6)和C(6，0)

∴3k+b=66k+b=0 ，解得：k=-2b=12

∴直线EC的解析式是y=-2x+12

6、1)y=x

(2)设 ∵直线过(0，2)、(4，4)两点

∴ 又 ∴ ∴

(3)由图像知，当 时，销售收入等于销售成本

或 ∴

(4)由图像知：当 时，工厂才能获利

或 时，即 时，才能获利。

7、(1)设票价 与里程 关系为 ，

当 =10时， =26;当 =20时， =46;

∴ 解得： .

∴票价 与里程 关系是 .

(2)设游船在静水中速度为 千米/小时，水流速度为 千米/小时，

根据图中提供信息，得 ，解得：

8、设存水量y与放水时间x的解析式为y=kx+b

把(2，17)、(12，8)代入y=kx+b得

解得k=- ，b=

y=- x+ (2≤x≤ )

(2)由图可得每个同学接水量是0.25升则前22个同学需接水0.25×22=5.5升

存水量y=18-5.5=12.5升 ∴12.5=- x+ ∴x=7

∴前22个同学接水共需7分钟.

(3)当x=10时存水量y=- ×10+ =

用去水18- =8.2升 8.2÷0.25=32.8

∴课间10分钟最多有32人及时接完水.

或设课间10分钟最多有z人及时接完水

由题意可得0.25z≤8.2z≤32.8

9、(1)设所求一次函数的解析式为y=kx+b，

则 解得k= ，b=16000。

∴所求的函数关系式为y= x+16000。

(2)∵48000= x+16000。∴x=12800。

10、1)如图所示，

在坐标系中分别作出直线x=-2和直线y=-2x+2，

这两条直线的交点是P(-2，6)。

则 是方程组 的解。

(2)如阴影所示。

11、1)开会地点离学校有60千米

(2)设汪老师在返校途中S与t的函数关系式为S=kt+b(k≠0).

由图可知，图象经过点(11,60)和点(12,0)

∴ 解之，得

∴S=-60t+720(11≤t≤12)

(3)汪老师由上午6点钟从学校出发，乘车到市里开会，到了40公里处时，发生了堵车，堵了约30分钟才通车，在8占钟准里到达会场开了3个小时的会，会议一结束就返校，结果在12点钟到校.

12、∵y= 图象过A(m，1)点，则1= ，∴m=3，即A(3，1).将A(3，1)代入

y=kx，得k= ，∴正比例函数解析式为y= x.又 x= ∴x=±3.当x=3时，y=1;当x=-3时，y=-1.∴另一交点为(-3，-1).

13、(1)四个点都描对得2分

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