八年级上学期期末数学试题

17．如图，在△ABC中，∠C=25°，AD⊥BC，垂足为D，且AB+BD=CD，则∠ABC的度数是           .

三、解答题（本大题共8小题，共69分.）

18．（本题6分）计算：(x-3y) (2x+y).

19．（本题6分）分解因式：x3-8x2 +16x.

20．（本题8分）如图，∠BAC=∠DAE，∠ABD＝∠ACE，BD=CE，求证：AB=AC，AD=AE.

 

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21．(本题8分)先化简，再求值： ，其中 ．

22．（本题9分）如图所示，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，

求∠A的度数。

23．（本题10分）2008年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋．为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元．

成本（元/个）

售价（元/个）

2

2.3

3

3.5

（1）求y出与x的函数关系式；

（2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少元？

24.（10分）如图，在平面直角坐标系中，函数y = x的图象 是第一、三象限的角平分线．

实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A’的坐标为（2，0），请在图中分别标明

B(5，3) 、C(-2，5) 关于直线l的对称点B’、 C’的位置，并写出它们的坐标:  B’            、C’           ；

归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(m,n)关于第一、三

象限的角平分线l的对称点P’的坐标为            ；

运用与拓广：已知两点D (0,-3)、E (-1,-4)，试在直线 上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和

最小，并求出Q点坐标．

 25．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，点P(x，y)是直线y=-x+8上在第一象限内的点，点A(6，0)，O是坐标原点，△PAO的面积为S.

（1）求S与x的函数关系式，并写出x的取值范围，画出S关于x的函数图象；

（2）探究：当P点运动到什么位置时△PAO的面积为15.

（3）探究：当P点运动到什么位置时，点P到两坐标轴的距离相等。

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