一次函数与一元一次方程教案

【活动2】

1．探究一次函数 与一元一次方程 之间的关系.

 

 

 

 

2.再结合几个具体问题探究一次函数与一元一次方程的关系.

 

 

 

3．归纳一次函数 与一元一次方程 ( 、 为常数， )之间的关系.

 

教师提出问题（多媒体课件呈现）．

 

学生独立思考后，以小组为单位交流探索，集体归纳．

 

 

 

 

 

学生举出具体的一元一次方程的例子，师生共同探究它们是否可以从函数的观点加以研究. 教师可采用几何画板画函数图象进行验证.

 

 

 

在1、2两个环节基础上，将几个问题探究得到的结论推广为一般性结论．

 

经历从一次函数到一元一次方程的变化过程.

让学生感受到一次函数与一元一次方程之间在“数”与“形”两个方面的关系，进一步认识并探索一次函数与一元一次方程之间的关系和变化规律.

 

任何一元一次方程都可以转化为标准形式，找到与之对应的函数，分析它们之间的关系，借助计算机辅助教学突破学生的学习难点，为归纳一般性结论作铺垫．

 

运用从特殊到一般的思想方法，培养学生探究问题的能力.

【活动3】

练习1.  解方程 2x-1=0.

 

 

 

 

例1  一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？

 

（1）完成教材中的解法1与解法2．

 

 

 

 

 

（2）鼓励学生寻求其他解法．

 

 

 

 

 

（3）例题变式：

一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为6米/秒？19米/秒？26米/秒？

 

练习2. 利用函数图象解方程 ．

 

 

练习3. 汽车在行驶期间，油箱中的余油量 (升)与行驶时间 （小时）的关系满足

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