一次函数与一元一次方程教案

 教学任务分析

 

教学目标

知识技能

1.理解一次函数与一元一次方程的对应关系，掌握用函数的观点看方程的方法；

2.能用画函数图象的方法解一元一次方程．

数学思考

在数学活动中，初步建立函数与方程的联系，能对所发现的数学结论作出合理解释，感知数形结合的思想，发展抽象思维．

解决问题

1.学会从函数的角度提出问题、理解问题，能综合运用函数与方程的关系解决问题；

2.能从不同角度寻求解决问题的方法，尝试评价不同方法之间的差异．

情感态度

1.能积极参与数学探究、讨论交流等活动；

2.在独立思考的基础上，敢于发表自己的观点，尊重与理解他人的见解，能从交流中获益．

重点

一次函数与一元一次方程的关系．

难点

用一次函数观点看一元一次方程．

教学流程安排

 

活动流程图

活动内容和目的

活动1 提出问题  引出课题

 

 

活动2 交流探索  归纳结论

 

 

活动3 解释应用  拓展延伸

 

 

 

活动4 总结反思  布置作业

提出问题，引出本节课的学习任务，使已有知识与新知学习自然联系．

 

通过对若干一元一次方程的研究、交流、探索，归纳出一次函数 与方程 ( 、 为常数， )的关系．

 

通过对具体问题的解决，学会运用函数方法解一元一次方程，并通过对问题多种解法的研究、问题的变式训练，深化对函数概念的理解，体会函数对方程的统领作用．

 

回顾总结本节课的学习内容，加深对知识的理解，促进学生反思，发展学生的学习能力．

 

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教学过程设计

 

问题与情境

师生行为

设计意图

【活动1】

问题：由 想到了什么？

 

教师板书 ，提出问题，学生作答．

 

教师梳理学生答案，指出一次函数与一元一次方程、方程组、不等式的关系．

 

板书课题．

 

 

从学生熟悉的问题入手，激活学生已有知识，主动将函数与方程建立联系，为探索一次函数与一元一次方程之间的关系作准备．

 

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