位似教案 人教版数学

一、教学目标

1.巩固位似图形及其有关概念。

2.会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律。

3.了解四种变换(平移、轴对称、旋转和位似)的异同，并能在复杂图形中找出这些变换。

二、重点、难点

1.重点：用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换。

2.难点：把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律。

3.难点的突破方法

(1)相似与轴对称、平移、旋转一样，也是图形之间的一个基本变换，因此一些特殊的相似(如位似)也可以用图形坐标的变化来表示

(2)带领学生共同探究出位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.

(3)在平面直角坐标系中，用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换的关键是要确定位似图形各个顶点的坐标，而不同方法得到的图形坐标是不同的。如：已知：△ABC三个顶点坐标分别为A(1,3)，B(2,0)，C(6,2)，以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，根据前面(2)总结的变化规律，点A的对应点A′的坐标为(1×2，3×2)，即A′(2，6)，或点A的对应点A′′的坐标为(1×(-2)，3×(-2))，即A′′(-2，-6)。类似地，可以确定其他顶点的坐标。

(4)本节课的最后要给学生总结(或让学生自己总结)平移、轴对称、旋转和位似四种变换的异同：图形经过平移、旋转或轴对称的变换后，虽然对应位置改变了，但大小和形状没有改变，即两个图形是全等的;而图形放大或缩小(位似变换)之后是相似的。并让学生练习在所给的图案中，找出平移、轴对称、旋转和位似这些变换。