经典数学连续系统数字仿真方法

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连续系统数字仿真方法

continuous systems digital simulation method

用数字计算机对连续系统进行仿真的方法。采用这种方法时首先将连续系统的数学模型转变为适合在数字计算机上进行试验的仿真模型，实现这种转变的计算方法主要有微分方程数值解法和离散相似法。

微分方程数值解法 连续系统的数学模型通常可用一组 [282-06]

的一阶常微分方程来描述，也可以写成[282-01]

这样可以通过对

[282-03]

按此方法递推下去，便可根据

塔斯廷替换：[283-02]

后者具有良好的计算稳定性和精度，又可用计算机自动进行这种转换，因此应用较为广泛。

状态方程转换法 从连续状态方程经过离散化处理而求出与它特性相似的离散状态方程的方法。离散化处理的过程与传递函数转换法类似，因此同样存在由信号重构器所造成的误差，也可用补偿的办法来减少。如果能将输入信号

增广为系统的状态量，则可完全避免这部分误差，此法称为增广矩阵法。

步骤 连续系统数字仿真的具体步骤是：①选择合适的计算方法构成离散化的仿真模型。②选择积分步长、积分时间。若采用浮点运算则不必选比例尺。③编制仿真程序框图，按指定的语言编写源程序。④将源程序和数据输入计算机，上机求解。⑤记录输出的数据和图形。

参考书目

G.A.科恩、J.V.韦特著，李仰东等译：《连续系统数字仿真》，科学出版社，北京，1981。(G.A.Korn,J.V.Wait, Di

ital Continuous System Simulation, Prentice-Hall,Englewood Cliffs,N.J.,1978.

John M.Smith,Mathematical Modelin

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