旋翼空气动力特性——经典数学

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直升机的旋翼与周围空气相对运动时，桨叶上所受的空气动力和力矩随运动状态的变化规律。它是计算直升机性能、飞行品质、振动以至噪声的基础。

旋翼的运动特点　旋翼桨叶的运动十分复杂。一方面桨叶本身绕旋翼轴旋转，另一方面，旋翼随直升机飞行而有牵连运动。即使在定常前飞时，直升机桨叶在旋转一圈的过程中，旋转平面内同一半径不同方位的相对风速不论在方向上或在大小上都是不同的(图1[ 在定常平飞时桨叶上同一半径外的剖面在不同方位下的相对风]

[速]

)。在迎风的半圈(称为前行桨叶)相对风速大于周向速度，而在顺风的半圈(称为后行桨叶)，小于周向速度。桨叶剖面形如翼型，如果桨叶与桨毂是固接式，那么，前行桨叶产生大于后行桨叶的升力。这样，不仅桨叶根部会承受过大的交变弯矩，而且旋翼会产生左右不平衡的力矩，使直升机滚转。

为了消除或减弱这一倾覆力矩，在桨叶根部装上一个水平铰或采用柔性连接，让桨叶相对于桨毂上下挥舞，消除或降低桨叶根部的弯矩，同理，桨叶在旋转一圈中，在旋转平面内的力也是周期变化的。为了消除或减弱由于固接而在桨叶根部所引起的旋转平面内的交变弯矩，又在桨叶根部另装上一个垂直铰或在旋转平面内也采用柔性连接，使桨叶可以前后摆振。这样，桨叶在旋转时既有挥舞又有摆振，加上桨叶绕自身轴的变矩，其运动比飞机的固定翼多出几个自由度(图2[ 铰接式旋翼的一种典型布置]

)。另外，桨叶上的气动力又与惯性力和弹性力互相耦合。

旋翼的气动理论　分析旋翼气动力的关键在于适当地选取物理数学模型，弄清绕旋翼的整个流场以及绕桨叶剖面的局部流场。现代分析旋翼气动力的理论有滑流理论、叶素理论和涡流理论。

滑流理论　把旋翼看作是一个产生拉力的圆盘，而把受到旋翼作用的流场宏观地看作是以圆盘周线为边界的滑流内的一维流动。根据动量定理和动能定理，可以求出在理想情况下旋翼的拉力和所需功率与滑流内速度变化之间的关系。滑流理论的优点是简单、直观，缺点是它不能反映旋翼的几何形状对其气动特性的影响。

叶素理论　为了克服滑流理论的主要缺点，有人把轴流中螺旋桨叶素理论推广到斜流中的旋翼上去。叶素理论把旋翼桨叶分成许多微段(叶素)，而把绕各个叶素的相对流动看作是彼此独立的二维流动。根据翼型理论，可以求出桨叶剖面的空气动力和力矩，然后沿桨叶半径积分，再沿方位加以平均，就能得出整个旋翼的气动力和力矩。这些力和力矩是旋翼桨叶的几何特性的函数。叶素理论的不足之处是忽略了各叶素之间的相互干扰，因此无法知道桨叶剖面的当地诱导速度。

涡流理论　这是一种比较全面的旋翼理论。与固定翼的升力线理论相类似，用某种涡系(见旋涡)来代替旋翼桨叶对周围空气的作用，从而确定空间任一点的诱导速度。涡系分两类：固定涡系和自由涡系。在固定涡系的旋翼理论中，按照流动规律预先取近似的涡系模型。涡系模型的选取和数学处理方法很多，其中有60年代建立的王适存广义涡流理论。70年代由于计算机技术的进展，有可能采用更为合理的涡系模型，发展了自由涡系的旋翼理论。在这种理论中涡系不是事先规定的，而是有一个形成过程。从起动开始，桨叶在空间每移动一段距离，在后缘遗下一组尾涡和起动涡。这些涡的位置并不停留在原地，而要受到包括自身在内的所有涡的诱导作用而漂移。通过电子计算机的运算，最终得出一个很不规则的涡系及其流场。

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