数学百科大全之放射性衰变规律

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放射性衰变规律

law of radioactive decay

指放射性核素的原子数或活度随时间而改变的规律(见放射性、核素)。1903年E.卢瑟福和F.索迪提出的放射性衰变理论首先揭示了放射性物质的不稳定性，并且在研究钍 X((Ra)的放射性衰变率时提出了定量的负指数关系式。它的现代表示方式是：

[239-02]

                  (1)积分得：

[239-09]

                (2)式(2)两边同乘以

，则得到活度的相应关系：

[239-10]

              (3)式中[239-03]

是放射性核素原子的衰变率;

O和

是起始时刻(

=0)和

时刻该核素原子的数目;

O和

是起始时刻和

时刻的活度;

 是衰变常数,其物理意义是单位时间内原子核的衰变几率。

式(2)表示原子核衰变的统计规律,即放射性原子核的数目随时间按指数规律减少。每一种放射性核素单独衰变时都服从这一基本规律，但是各自具有特征的衰变常数。如铀238的 

为1.55×10(年(，镭226的

为4.33×10(年(。原子核的衰变有时是一代又一代地连续进行，这些混在一起的衰变情况非常复杂。

两次连续衰变规律　 母体(核素1)衰变成子体(核素2)，子体衰变成稳定核素,且母子体处于同一体系中。这时式(1)和式(2)可以计算不同时间核素 1和孤立的核素2的原子数。与核素1共同存在的核素 2的改变速率应该包括两部分，一部分是核素1的衰变而产生核素2，另一部分是核素2的衰变。所以：

[239-04]

             (4)

[239-05]

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