同步百科知识相关分析法

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相关分析法

method of correlation analysis

用于研究社会经济现象数量依存关系的一种数理统计方法。包括相关分析与回归分析。相关分析是对两个对等的经济数列，用数学方法测定一个反映它们之间变动的联系程度和联系方向的抽象化数值，即相关系数。回归分析是在两个或两个以上有联系的经济数列中，确定一个为因变量数列，其他为自变量数列，为它们配合一定的数学模型(见经济计量分析)，并用统计方法(如常用的最小平方法)估计模型参数，得出回归方程，作为根据自变量值估计因变量值的依据。一个因变量与一个自变量回归,称单回归;一个因变量与两个或两个以上自变量回归，称复回归。回归的表现形式有直线回归与非直线回归。回归估计是以给定的自变量值代入回归方程中求得估计的因变量平均值。这个平均值有误差，误差的代表值是估计标准误差。相关系数、回归方程和估计标准误差是相关分析法三个有密切联系的主要组成部分。最简单、最基本的相关分析法是两变量之间的直线相关和回归。

直线相关系数计算方法　设

和

为两个不分因变量和自变量的对等变量，

代表成对变量值数目，则相关系数

的算式为：

[1076-01]

值在+1与-1之间，其值越接近±1，表示两变量直线相关的程度越高，越接近零，则相关程度越低;正号

值表示两变量有同增同减的同方向变动关系，而负号

值则表示一增一减的异方向变动关系。

直线回归分析方法　直线回归的一般方程式是

=

+

，式中的

是自变量，

是因变量，称

倚

回归方程。在两变量互为因果关系(如身高与体重)的资料中，还可计算另一条对应的回归线:

倚

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