14年高三上学期数学期末考试试卷

的棱AB、CD、

的中点，

(1)求证：

∥平面

(2)求证：

18、(本题满分16分)

某建筑的金属支架如图所示，根据要求，AB的长至少为2.8m，C为AB的中点，B到D的距离比CD的长小0.5m，

，已知建筑支架的材料每米的价格一定，问如何设计AB、CD的长，可使建造这个支架的成本最低?

19、(本题满分16分，第1小题8分，第2小题8分)

已知圆M：

设点B、C是直线

上的两点，它们的横坐标分别是

，点P在线段BC上，过P点作圆的切线PA切点为A.

(1)若

，求切线PA的方程;

(2)O为坐标原点，经过A、P、M三点的圆的圆心是D，求线段DO长的最小值

20、(本题满分16分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分)

已知

是公差为d的等差数列，它的前n项和为

(1)求公差d的值;

(2)若

中的最大项和最小项的值;

(3)若对任意

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