2、5和3的倍数的特征

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2、5和3的倍数的特征

教学目标：

1 .通过练习，使学生熟练掌握2 、5 、3 的倍数的特征。

2 .能熟练应用2 、5 、3 的倍数的特征进行判断。

3 .培养学生的归纳整理能力。

重点难点：

理解同时是2 、 5 、3 的倍数的数的特点。

教具准备：

练习，投影。

教学方法：

练习法

教学过程：

(一)导入

举例说明。

2 的倍数有什么特征?

3 的倍数有什么特征?

5 的倍数有什么特征?

同时是2 、5 的倍数又有什么特征?

(二)教学实施

1 .探索同时是2 、5 、3 的倍数的数的特征。

( 1 )引发学生分步思考：

① 同时是2 、3 的倍数的特征。

② 同时是3 、5 的倍数的特征。

③ 同时是2 、5 的倍数的特征。

④ 同时是2 、5 、3 的倍数的特征。

小组探讨，发现特征。

老师根据学生讨论结果板书：

个位上是O 的，并且各个数位上的数的和是3 的倍数，这样的数同时是2 、5 、3 的倍数。

( 2 )学生举例验证，是不是同时是2 、5 、3 的倍数。

例：21060 ÷ 2 = 10530

21060 ÷ 3 = 7020

21060 ÷ 5 = 4212

验证结果正确。

学生继续举例验证。

2 .拓展。

( 1 )请学生说出自己家的电话号码

6403926 5525085 7663903

判断一个较大数是不是3 的倍数时，可以用弃“3 、6 、9 ”法。

例如：4 + 2 = 6

6 是3 的倍数。所以6403926 这个数是3 的倍数。

( 2 ) 9 的倍数的特征。

老师：如果一个数的各数位上的数之和是9 的倍数，那么，这一定是9 的倍数。

例如：36045 = 30000 + 6000 + 40 + 5

= 3 × ( 9999 + 1 ) + 6 × ( 999 十l ) + 4 × ( 9 + 1 ) +5

= 3 × 9999 + 3 + 6 × 999 + 6 + 4 × 9 + 4 + 5

= 3 × 9999 + 6 × 999 + 4 × 9 + ( 3 + 6 + 4 + 5 )

因为9 是3 的倍数，9 的倍数之和一定是9 和3 的倍数。从上面的最后脱式可以看出：3 + 6 + 4 + 5 正是36045 各数位上的数相加，和是18 , 18 是9 和3 的倍数，36045 也一定是9 和3 的倍数。

所以，9 的倍数的特征是：一个数的各数位上的数字之和是9 的倍数，这个数就是9 的倍数。

( 3 ) 11 的倍数的特征。

老师：把一个数从左边向右边数，将奇数位上的数与偶数位上的数分别加起来，再求它们的差;如果这个差是11的倍数(包括0)，那么原来这个数就一定是11的倍数。

例如：判断234795 是不是11的倍数。

奇数位上的数的和 2 + 4 + 9=15

2 3 4 7 9 5

偶数位上的数的和 3 + 7 + 5 = 15

15-15=0

所以234795 是11 的倍数。

例如：判断974281 是不是11的倍数。

奇数位上的数的和 9 + 4 + 8 = 21

9 7 4 2 8 1

偶数位上的数的和 7 + 2 + 1 = 10

21-10=11

所以974281 是11的倍数。

这种方法叫奇偶位差法。

也可以用割减法进行判断。就是从一个数里减去11的10 倍、20倍、30倍… … 到余下一个100 以内的数为止。如果余数能被11整除，那么这个数就一定是11的倍数。

例如：判断286 是不是11的倍数。

用286 减去11 的20 倍(286-11 × 20 = 66 ) ，余数66 能被11 整除，因此286 是11 的倍数。

(四)课堂小结

请同学们想一想这节课我们都学习了哪些内容?

(这节课我们不但学习了弃“3 ' 6 ' 9 ”法;还学会了9 、11的倍数的特征。)

作业布置：

板书设计：

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