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五年级数学巧算24教案

[10-15 23:17:37]   来源:http://www.xiaozhibei.com  五年级数学教案   阅读:9288

www.xiaozhibei.com小学频道搜集整理了五年级数学巧算24教案,供大家参考,希望对大家有所帮助!

五年级数学巧算24教案

同学们可能都玩过“数学24”的游戏,它把枯燥的基本数字计算变得趣味盎然,能大大提高计算能力和速度,使得思维灵活敏捷,是一种寓教于乐的智力竞赛游戏。

[B]  游戏规则:给定四个自然数,通过+,-,×,÷四则运算,可以交换数的位置,可以随意地添括号,但规定每个数恰好使用一次,连起来组成一个混合运算的算式,使最后得数是24。

“数学24”游戏通常是用扑克牌进行的,此时,给定的四个自然数就被限定在1~13范围内了。“数学24”游戏可以1个人玩,也可以多个人玩,比如四个人玩,把扑克牌中的大、小王拿掉,剩下的52张牌洗好后,每人分13张,然后每人出一张牌,每张牌的点数代表一个自然数,其中J,Q,K分别代表11,12和13,四张牌表示四个自然数。谁最先按游戏规则算出24,就把这四张牌赢走。然后继续进行。最后谁的牌最多谁获胜。

要想算得又快又准,这就要靠平时的基本功了。最重要的有两条:一是熟悉加法口诀和乘法口诀,二是利用括号。括号既能改变运算顺序,也可以改变运算符号。

请用下面例题中给出的四个数,按规则算出24。

例1 3,3,5,6。

解一:根据3×8=24,3已有,将另三个数凑成8,得3×(5+6-3)=24。

解二:根据6×4=24,6已有,将另三个数凑成4,得6×(5-3÷3)=24或6×(3×3-5)=24。

解三:还是根据3×8=24,把3和8各分成两数,得(6-3)×(3+5)=24。

解四:先把其中两数相乘,积不足24的用另两数补足,得3×5+3+6=24。

解五:先把其中两数相乘,积超过24的用另两数割去,得5×6-3-3=24。

例2 2,2,4,8。

解一:根据8×3=24,得8×[(2+4)÷2]=24或8×(4-2÷2)=24。

解二:根据4×6=24,得4×(2+8÷2)=24。

解三:根据2×12=24,得2×(2×8-4)=24。

解四:根据8+16=24,8已有,将另三个数凑成16,得8+2×2×4=24或8+(2+2)×4=24。

解五:根据8+16=24,把8和16各分成两数,得2×4+2×8=24。

解六:根据4+20=24,4已有,将另三个数凑成20,得4+2×(2+8)=24。[

具体玩法很多,在这里特别要注意的是:2×12,3×8,4×6是三个最基本的算式,在玩的过程中,你可以先固定某数为一个因数,看另三个数能否凑成相应的另一个因数。你也可以把每一个因数分别看成由两个数凑成。下面,我们借助“乘法分配律”来玩“数学24”游戏。

例3 1,4,4,5。

分析:很明显,我们看到4×(1+5)=24,三个数已经能够算出24了,可惜的是还有一个4没有用过。根据规则,必须把这个4也用进去,怎么办?怎样把这个多余的4用到算式里面而又不影响得数呢?

解:利用“乘法分配律”:4×(1+5)=4×1+4×5=24。

例4 6,8,8,9。

解:8×(9-6)=8×9-8×6=24。

例5 5,7,12,12。

解:12×(7-5)=12×7-12×5=24。

在例3~例5中,我们利用了:

a×(b+c)=a×b+a×c,

a×(b-c)=a×b-a×c。

例6 2,2,6,9。

分析:很明显,我们看到2×9+6=24,三个数已经能够算出24了,可惜的是还有一个2没有用过。根据规则,必须把这个2也用进去,怎样把这个多余的2用到算式里面而又不影响得数呢?

解:利用“乘法分配律”:24=2×9+6=2×9+6÷2×2=2×(9+6÷2)。

例7 2,6,9,9。

解: 24=2×9+6=2×9+6÷9×9

=9×(2+6÷9)

例8 2,4,10,10。

解: 24=2×10+4=2×10+4÷10×10

=10×(2+4÷10)。

在例6~例8中,我们利用了

a×b+c=a×(b+c÷a),

a×b-c=a×(b-c÷a)。

我们知道,符合“数学24”游戏规则的每个具体算式中,一定要出现四个数和三个运算符号。也就是说,一定要进行三次运算,出现三个运算结果。其中前两次结果是运算过程中的中间结果,第三次即最后一次的运算结果必须是24。

当我们还是小学低年级的学生时,由于知识水平所限,解题总是围绕运算结果是整数展开讨论。当我们升入小学高年级,接触到分数以后,我们的眼界变得开阔了,就可以打破整数这个框框,允许前两次的运算结果出现分数,这样,我们将会找到更多的、更好的思考办法。

例9 1,5,5,5。[

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有效的思考办法。

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由上面的算式可以看出,我们以前接触的仅仅是其中的2×12,3×8,4×6三个整数乘法基本算式。现在我们学了分数以后,乘法基本算式就增加了许多:

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