小学奥数和差倍问题知识点讲解

如果我从所有桔子中拿出6个来，就可以使得原题中的第一种分法变为我的第二种分法。因为桔子的总数个位是7，减去6后的个位是1，这么多桔子可以分给所有的孩子，并且让每人一样多，所以总的人数和每人所分到的桔子数都是奇数!!

但很明显每人19个是不够的，所以只能是每人17个，15个，13个等等，15个当然不可能了(因为任何数乘以15后，各位不是5就是0)，下面我们来 看看可不可能是13个或更少：至少有1250个桔子，1250÷13=96…2，那么至少有96人，那么大班与小班和起来就至少96-27=69人。可是 小班人最少不会超过中班的27人，所以大班小班和起来不应该超过27+(27+6)=60人，这与我刚才的结果是矛盾的!所以每人不可能是13个或者更 少，这就说明了每人应该是17个苹果。

现在总的苹果数个位是7-6=1，每人17个苹果，所以总的人数个位应该是3!!再 看：1250÷17=73…9，1500÷17=88…4，这时就可以找到总人数一定是83。因为如果是73的话，桔子还没有分完。所以大班小班共有 83-27=56人，用和差问题的公式可以很快得到小班人数是：(56-6)÷2=25人.

11、解答：大家先想想，我如果用18加上24的话，得到是哪几个面的和?是4个侧面和2个顶面的和!四个侧面的和应该是：13+13=26，这时就可以计算出顶面的数是：(18+24-26)÷2=8，于是底面的数是：13-8=5.

12、解答：先算黑皮子共有多少条边：12×5=60条。这60条边都是与白皮子缝合在一起的，对于白皮子来说：每块白色皮子的6条边中，有3条边与黑色皮 子的边缝在一起，另3条边则与其它白色皮子的边缝在一起，所以白皮子所有边的一半是与黑皮子缝合在一起的，那么白皮子就应该一共有60×2=120条 边，120÷6=20，所以共有20块白皮子.

13、解答：大致上可以这样想：先买161瓶汽水，喝完以后用这161个空瓶还可以换回32瓶(161÷5=32…1)汽水，然后再把这32瓶汽水退掉，这 样一算，就发现实际上只需要买161-32=129瓶汽水。可以检验一下：先买129瓶，喝完后用其中125个空瓶(还剩4个空瓶)去换25瓶汽水，喝完 后用25个空瓶可以换5瓶汽水，再喝完后用5个空瓶去换1瓶汽水，最后用这个空瓶和最开始剩下的4个空瓶去再换一瓶汽水，这样总共喝 了：129+25+5+1+1=161瓶汽水.

14、解答：这种题和第十题一样，好做但是不好讲，关键在于如何能让四年级的学生听明白!

从第一个条件开始：从每堆苹果中各取 出一个，在剩下的苹果中，第一堆个数是第二堆的三倍，这时假设第二堆是1份苹果，那么第一堆就是3份苹果，差2份苹果。再看第二个条件：从每堆苹果中各取 出同样多个，使得第一堆还剩34个，第二堆所剩下的苹果数是第三堆的2倍，因为是从每堆苹果中各取出同样多个，所以第二堆还是比第一堆少2份苹果，所以这 个2份应该比34个要少(大家自己考虑一下为什么不能相等?)所以一份最多就16个，于是在第二个条件时，第二堆还有34-16×2=2个，第三堆还有 2÷2=1个，所以回到第一个条件时，第二堆应该是1份16个苹果，第三堆少一个是15个，第一堆是3份共16×3=48个苹果，所以在最开始分别有 49，17，16个，总共有49+17+16=82个

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