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小学五年级奥数全真习题:两端结果
[10-15 23:17:49] 来源:http://www.xiaozhibei.com 小学五年级奥数 阅读:9382次现在的奥数,其难度和深度远远超过了同级的义务教育教学大纲。而相对于这门课程,一般学校的数学课应该称为“普通基础数学”。特此www.xiaozhibei.com为大家准备了小学五年级奥数全真习题:两端结果。
在上面两个算式的各个方框中填入1至9中的不同自然数,使这两个等式成立.那么第二个等式两端的结果是多少?
解析:第一个算式应当是我们所熟悉的勾股数,也就是32+42=52,剩下的六位数字中,要挑出五个数组成第二个算式。
这六个数是1、2、6、7、8、9,他们的平方和是奇数。
而第二个算式两边得数相等,加起来一定是偶数,所以剩下的那个数一定是奇数,也就是1、7、9。
如果是1,那么剩下五个数平方和为22+62+72+82+92=234。将234平均分成两份,每份为117。
容易看出恰好有62+92=117,从而剩下22+72+82=117。
所以第二个算式为:22+72+82=62+92=117。
如果没有填的那个数不是1而是7或9,则验算可知第二个算式不会成立。
从而答案只能是117。
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