小智贝文库 :专注文档资料8年,极速海量,用心打造! 首页 |注册 |登录 |帮助

教学频道 小学语文教学 小学数学教学 小学英语教学 小学思想品德 小学音乐 小学美术 小学体育 小学科学 教育范文 班主任工作

计划总结 教学反思 小学家长专区 小升初 初中学习网 高中学习网 中考复习 高考复习 中小学试卷 中小学课件 中小学教案

当前位置: 小智贝文库中小学教学小学数学教学小学奥数讲解小学五年级奥数奥数五年级专项解答:三角形阴影面积

奥数五年级专项解答:三角形阴影面积

[10-15 23:17:37]   来源:http://www.xiaozhibei.com  小学五年级奥数   阅读:9594

www.xiaozhibei.com为您整理了奥数五年级专项解答:三角形阴影面积,希望和您一起探讨奥数!

(燕尾定理)如图在△ABC中,AB=3BD,4BE=3EC,AE与CD相交于点F,其中四边形BDFE的面积为13cm²。求阴影三角形AFC的面积。

答案与解析:连接B、F两点,并设△BDF和△BFE的面积分别为a和b,则根据题意有:

a + b = 13

设所求阴影△AFC的面积为X,根据题意,有△ABF的面积为:3a;△BFC的面积为:7b÷3,根据蝴蝶定理,△AFC与△FBC的面积之比等于线段AD与DB的长度之比,所以有:

x :(7b÷3)= 2 : 1

同时△AFC与△ABF的面积之比等于线段EC与BE的长度之比,所以有:

x :3a = 4 : 3,

由上述两个式子分别化简可以得到:

b = 3x÷14

a = x÷4,

那么上述两个式子左右分别相加即可得到

3x÷14 + x÷4 = b + a = 13

解方程得x=28。

答:阴影三角形AFC的面积是28cm²。

由www.xiaozhibei.com为您提供的奥数五年级专项解答:三角形阴影面积,感谢您阅读!

浏览本文的孩子们还看了:

关于顺风与逆风的五年级奥数练兵 

五年级奥数问题之百分制评卷

关于码头的五年级奥数问题

标签: 暂无联系方式 小学五年级奥数

相关文章