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六年级奥数专题强化---项数问题

[10-15 23:08:04]   来源:http://www.xiaozhibei.com  小学六年级奥数   阅读:9456

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已知两列数: 2、5、8、11、……、2+(200-1)×3; 5、9、13、17、……、5+(200-1)×4。它们都是200项,问这两列数中相同的项数共有多少对?

答案与解析:易知第一个这样的数为5,注意在第一个数列中,公差为3,第二个数列中公差为4,也就是说,第二对数减5即是3的倍数又是4的倍数,这样所求转换为求以5为首项,公差为12的等差数的项数,5、17、29、……,由于第一个数列最大为2+(200-1)×3=599;第二数列最大为5+(200-1)×4=801。新数列最大不能超过599,又因为5+12×49=593,5+12×50=605,所以共有50对。

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